Cinemática 2: Trajetória

   Cinemática:

   Dando continuidade ao nosso estudo de cinemática, vamos verificar neste capítulo questões relacionadas à trajetória de uma partícula e cada característica relativas ao conceitos ligados possíveis mudanças de posição.

   

   Trajetória:

   Para compreender a ideia da trajetória devemos em primeiro lugar a posição. Após adotar o referencial em que irá se trabalhar (http://coisasdefisicco.blogspot.com.br/2014/03/cinematica-1-conceitos-iniciais.html) podemos identificar as coordenadas da localização do objeto.

   A localização do objeto é tido como posição do objeto. Esta posição é medida em unidade de comprimento (metro - m, centímetros - cm, quilômetros - km etc) . É simbolizada pela letra S em um caso qualquer, x na direção horizontal e y na direção vertical.

   Onde determinamos a posição do referencial é onde chamaremos de origem das posições e esta posição é chamada posição igual à zero. 

   A posição em que é observado o início da trajetória é tida como a posição inicial que pode coincidir com a posição zero, porem não é necessariamente esta a posição de início da trajetória.

   A posição é um ponto, este ponto pode estar localizado em coordenadas uni, bi ou tridimensionais.

   Quando um corpo passa por um conjunto de posições está se deslocando, este conjunto de posições é denominado de trajetória do corpo. A trajetória é então os locais por onde o corpo realmente passou, assim nasce uma grandeza física escalar que é a distância percorrida, veja o exemplo

   Na figura a cima o ônibus faz uma trajetória no bairro percorrendo o total de sete quadras. Seja cada quadra com 100 metros de comprimento o ônibus andou uma distância total de 700 metros. Porém, há uma outra grandeza física associada que é a distância entre os pontos de partida e chegada do ônibus, como identificado a baixo

     
   A linha representada em lilás é a distância entre o ponto de partida e chegada, representa uma grandeza física vetorial chamada deslocamento, neste caso o deslocamento foi de quatro quadras para direita e três quadras para cima. Isso significa que para o ônibus a linha reta que separa os dois pontos formam um triângulo retângulo de lados 400 metros, 300 metros e o lado que representa o tamanho do deslocamento, que pode ser determinado pelo teorema de Pitágoras como segue:

   O deslocamento é representado pelos símbolos delta (letra grega que significa variação) e S do inglês space e para ser completamente determinado deve ter módulo - seu valor numérico, direção - sua inclinação, e sentido - "lado" para onde se dirige, característica de uma grandeza vetorial.
   A distância percorrida por sua vez é determinada apenas por seu módulo, pois é uma grandeza escalar não interessando a direção. 

UFRGS - 2016 - Questão 24

   Segundo o modelo atômico de Bohr, no qual foi incorporada a ideia de quantização, o raio da órbita e a energia correspondentes ao estado fundamental do átomo de hidrogênio são, respectivamente, R₁ = 0,53x10^-10 m e E₁ = -13,6 eV. 

   Para outras órbitas do átomo de hidrogênio, os raios R_n e as energias E_n, em que n = 2, 3, 4, ..., são tais que

(A) R_n = n² R₁ e E_n = E₁/n² .
(B) R_n = n² R₁ e E_n = n² E₁.
(C) R_n = n² R₁ e E_n = E₁/n.
(D) R_n = nR₁ e E_n = nE₁.
(E) R_n = nR₁ e E_n = E₁/n² .

Resolução:

    Segundo o modelo de Bohr para o átomo de hidrogênio ele determinou matematicamente utilizando cálculo avançado e conseguiu explicar transições do elétron nas órbitas, para o raio determinou que no n-ésimo nível o raio seria o produto do quadrado do número do nível pelo raio no estado fundamental, em que n=1, assim, para o raio

 R_n = n² R₁

   Por outro lado para a energia do n-ésimo nível (chamado estado excitado), é a razão entre a energia do estado fundamental e o quadrado do estado excitado, ou seja,
E_n = E₁/n²
   Assim a resposta é o item (A)
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UFRGS 2016 - Questão 17

   No esquema da figura abaixo, o fio F, horizontalmente suspenso e fixo nos pontos de suporte P, passa entre os polos de um ímã, em que o campo magnético é suposto horizontal e uniforme. O ímã, por sua vez, repousa sobre uma balança B, que registra seu peso.

Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas do enunciado abaixo, na ordem em que aparecem.

Em dado instante, a chave C é fechada, e uma corrente elétrica circula pelo fio. O fio sofre uma força vertical, ........, e o registro na balança ........ .


(A) para baixo – não se altera.
(B) para baixo – aumenta.
(C) para baixo – diminui.
(D) para cima – aumenta.
(E) para cima – diminui.

   Resolução:
   Inicialmente devemos lembrar que o sentido da corrente que passa pelo circuito que deve ser usada é o convencional, logo, do positivo da bateria para o negativo.
   Como há corrente elétrica, ou seja, transporte de carga, em uma região onde há campo magnético externo à carga, haverá também uma força agindo sobre esta. Podemos determinar a direção e o sentido desta força através da regra da mão espalmada (regra do tapa) como segue a figura a seguir:

   Lembrando que as linhas que representam o campo magnético saem do pólo norte e entram no pólo sul de um imã, então o campo magnético está apontando para dentro da página.

   A corrente  está dirigida para direita no ponto onde o campo é aplicado sobre o fio. Assim, como a mão a cima demonstra, a força magnética que age sobre o fio está direcionada para cima e por princípio de ação e reação há uma força gerada pela corrente sobre o imã na mesma direção e sentido oposto.
   Assim as forças que agem sobre a balança são o próprio peso do imã e a reação a força eletromagnética aumentando a leitura da balança.
Resposta:

Item (D)

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UFRGS 2016 - Questão 15

Uma esfera condutora e isolada, de raio R, foi carregada com uma carga elétrica Q. Considerando o regime estacionário, assinale o gráfico abaixo que melhor representa o valor do potencial elétrico dentro da esfera, como função da distância r < R até o centro da esfera.

   Resolução:

   O potencial é a energia por unidade de carga criada pela carga em cada ponto do espaço. O potencial no interior da esfera é contribuído por cada elemento de carga da superfície da esfera, assim no interior o que é reduzido por estar distante de um dos lados da esfera é adicionado pelo do lado diretamente oposto, por tanto o potencial no interior da esfera passa a ser constante em qualquer ponto para r<R.

Assim o gráfico para o interior da esfera é uma linha horizontal apresentada no gráfico do item (A).
Resposta: item (A).

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UFRGS 2016 - Questão 16

O gráfico abaixo apresenta a curva corrente elétrica i versus diferença de potencial V para uma lâmpada de filamento. Sobre essa lâmpada, considere as seguintes afirmações.

 I - O filamento da lâmpada é ôhmico.
II - A resistência elétrica do filamento, quando ligado em 6 V, é 6 Ω.
III- A potência dissipada pelo filamento, quando ligado em 8 V, é 0,15 W.

Quais estão corretas?
(A) Apenas I.
(B) Apenas II.
(C) Apenas III.
(D) Apenas I e III.
(E) I, II e III.

Resolução:

Afirmação I:

O gráfico é não linear, visto que não representa uma reta, por este motivo pode-se concluir que este filamento é não-ôhmico. Isto significa que a resistência se modifica com a aplicação e aumento de tensão.
Afirmação incorreta.

Afirmação II:

Ao aplicar a tensão de 6 V à lâmpada a corrente que a percorre é de 1,0 A

Assim

Afirmação correta.

Afirmação III:
Ao aplicar a tensão de 8 V a corrente que percorre o filamento é de 1,2 V como se vê no gráfico.

Assim a potencia dissipada por este filamento é

Afirmação incorreta.

Assim, a única informação correta é a afirmação II.
Resposta: (B)
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