Questão 19 - UFRGS 2022

 19. A figura abaixo representa dois objetos, A e B, que deslizam sobre uma superfície horizontal sem atrito.

O objeto A tem massa igual a 1/3 kg, e sua velocidade, indicada pela seta vertical, tem módulo de 3 m/s. O objeto B tem massa igual a 1/2 kg, e sua velocidade, indicada pela seta horizontal, tem módulo de 2 m/s. Os objetos colidem, permanecendo “colados” após a colisão. Nesse processo, 

(A) a energia cinética e o momentum linear do sistema foram conservados. 

(B) apenas a energia cinética do sistema foi conservada. 

(C) o módulo do momentum linear do sistema é de 2 kg m/s. 

(D) o módulo da velocidade final dos objetos é de 2,4 m/s. 

(E) a energia cinética final do sistema é de 6/5 J.

Resolução:

Como as duas partículas seguem unidas esta colisão é inelástica, assim a energia não é conservada no processo.

Por outro lado o momentum linear (quantidade de movimento) é sempre conservada.

A partir disto, vamos analisar as grandezas físicas citadas nos itens: o momentum linear total do sistema, a velocidade final dos corpos unidos e a energia cinética final dos corpos unidos.

Para determinar o momentum linear resultante do sistema devemos percebr que esta grandeza é uma grandeza vetorial e para tanto iremos determinar o momentum resultante pela regra do paralelogramo como mostra afigura abaixo:

Assim o módulo da quantidade de movimento é determinado pelo teorema de pitágoras aplicado à quantidade de mocimento. Segue abaixo.

Com a quantidade de movimento inicial total que é conservada podemos calcular a velocidade final.

Lembrando que após a colisão os dois corpos seguem unidos e a quantidade de movimento é determinada para ambas partículas. 

Assim a velocidade final das partículas é

Com esta velocidade iremos determinar a energia cinética final do sistema: 

Aplicando a mesma para os corpos unidos:

Resumo:

Quantidade de movimento: √2 kgm/s

Velocidade final: 6√2/5 m/s

Energia cinética final: 6/5 J

Resposta:

Item (E).

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Questão 18 - UFRGS - 2022

 18. Considerando órbitas circunferenciais em torno do Sol, o planeta Saturno está aproximadamente 10 vezes mais longe do Sol do que a Terra, e sua massa é cerca de 100 vezes maior do que a massa da Terra. 

Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas do enunciado abaixo, na ordem em que aparecem. 

Com essas considerações, o módulo da força que o Sol exerce sobre Saturno é ........ módulo da força que ele exerce sobre a Terra. O módulo da aceleração de Saturno é ........ módulo da aceleração da Terra. 

(A) menor do que o – menor do que o
(B) maior do que o – maior do que o
(C) maior do que o – aproximadamente igual ao
(D) aproximadamente igual ao – aproximadamente igual ao
(E) aproximadamente igual ao – menor do que o

Resolução:

A força realizada por um corpo sobre outro é causada pela alteração no campo gravitacional gerado por eles. Isaac Newton determinou a equação matemática desta ineração, dada pelo inverso quadrado da distância e diretamente proporcional a massa de cada uma das massas como mostra a equação a seguir

Assim a força entre o sol e o planeta Terra é dada pela equação acima substituindo as características da Terra e do Sol:

O mesmo para determinar a força do Sol sobre Saturno. E substituindo as relações entre Terra e Saturno, podemos determinar as relações entre as forças.

Assim, sabemos que a força do Sol sobre a Terra e do Sol sobre Saturno são aproximadamente iguais.

A aceleração sofrida pelo planeta é dada pelo cálculo do campo gravitacional:

Assim, para a aceleração sofrida pelo planeta Terra é: 

O planeta Saturno tem sua aceleração determinada pela equação:

Assim, vemos que é menor que a aceleração sofrida pelo planeta Terra.

Assim, a força realizada sobre cada planeta é a mesma, porém a aceleração é diferente para cada planeta. 

Resposta:

Item (E).

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UFRGS - 2022 - Questão 17

A figura abaixo representa três blocos, A, B e C, que deslizam sobre um plano horizontal e liso, empurrados por uma força também horizontal e constante, F, atuando sobre o bloco A.

Sendo o módulo de F igual a 18 N, e as massas dos blocos m_A = 3 kg, m_B = 2 kg e m_C = 1 kg, considere as seguintes afirmações. 

I - Todas as forças que agem sobre os blocos A, B e C dissipam energia do sistema. 

II - Os módulos das forças de contato entre os blocos A e B, e B e C, são F_AB = 9 N e F_CB = 3 N. 

III- Os módulos das forças resultantes sobre cada um dos blocos A, B e C são, respectivamente, F_A = 9 N, F_B = 6 N e F_C = 3 N. 

Quais estão corretas? 

(A) Apenas I.
(B) Apenas II.
(C) Apenas III.
(D) Apenas II e III.
(E) I, II e III.

Resolução:

Neste caso iremos analisar cada uma das situações:

I - Neste problema não há a indicação de uma força de atrito, então o trabalho realizado pelas forças é transformado em energia cinética. 

Item Falso.

II - Para determinar a força de contato entre os blocos vamos iniciallmente determinar a aceleração do conjunto. 

Como não há atrito a única força externa é a força aplicada F e por isso é a força resultante.

Aplicando a segunda lei de Newton.

Aplicando ainda a segunda lei de Newton para cada bloco, podemos determinar as forças de interação entre os blocos.

Analisando as forças que agem sobre o bloco A temos o seguinte:

Assim aplicando a segunda lei de Newton.

Analisando agora as forças que agem sobre o bloco C e utilizando a segunda lei para o bloco C:

Assim, as forças de interação entre os blocos são 9N e 3N.

Item Verdadeiro.

III - Para calcular a força resultante utilizamos o produto entre a massa e a aceleração.

Item Verdadeiro.

Resposta:

I - Falso;

II - Verdadeiro;

III - Verdadeiro.

Resposta:

Item  (D).

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UFRGS - 2022 - Questão 16

 16. Um avião, viajando paralelamente ao solo com velocidade constante de módulo V0, solta uma carga desde uma altitude h, conforme representa o painel esquerdo da figura abaixo.

Sendo V₀ = 80 m/s o módulo da velocidade do avião e h = 300 m, qual será, depois de 5 s, o módulo da velocidade da carga em relação ao avião, desprezando-se a resistência do ar? Considere o módulo da aceleração da gravidade igual a 10 m/s² . 

(A) 0 m/s. 

(B) 30 m/s. 

(C) 50 m/s. 

(D) 90 m/s. 

(E) 130 m/s. 

Resolução:

Como a carga está inicialmente dentro do avião, ela parte com a mesma velocidade horizontal do avião.

Isso ignifica que para quem está dentro do avião observa a carga cair em linha reta, assim deste ponto de vista a velocidade da carga observada por quem está dentro do avião é apenas relativa a velocidade de queda. 

A velocidade inicial de queda é nula, já que a velocidade do haviam é apenas a velocidade horizontal. Para este cálculo, é necessário apenas a função horária da velocidade 

O sinal negativo indica que o sistema de coordenadas está orientado para cima e que o movimento da pedra é contrário a este sistema (para baixo). 

Assim, a velocidade é de 50 m/s.

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Resposta:

Item (C).