Questão 28 - UFRGS 2022

 28. Considere o circuito resistivo, representado na figura abaixo

Sendo R₁ = R₃ = 2 Ω e R₂ = 1 Ω, a corrente elétrica i, em R₂, é de 

(A) 3 A. 

(B) 4,8 A. 

(C) 6 A. 

(D) 8 A. 

(E) 14,4 A.

Resolução:

Para resolver esta questão devemos começar observando que os resistores 2 e 3 estão em paralelo o que significa que a corrente no resistor 2 somada a corrente do resisitor 3 é o valor total da corrente do circuito.

Também a resistência do resistor 2, é a metade da resistência do resistor 3, assim R₂ tem o dobro da corrente elétrica.

Assim encontramos a corrente que passa no resistor 2 em termos da corrente total.

De forma análoga podemos determinar a resistência equivalente para o trecho do circuito em paralelo e na sequência a sociação em série

Com isso podemos determinar a corrente elétrica total do circuito e assim a corrente que passa pelo resisitor 2.

Resposta:

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Item (C)

Questão 27 - UFRGS 2022

A figura abaixo representa 3 esferas, a, b e c, com raios R, 2R e 3R, perfeitamente condutoras e eletricamente carregadas, e um fio f, também perfeitamente condutor e neutro, suspenso por uma corda isolante, em dois momentos distintos (I) e (II). As esferas estão em suportes isolantes e separadas por grandes distâncias.

De início, no painel (I), a esfera a tem carga elétrica +2Q, a esfera b tem carga elétrica –3Q, a esfera c tem carga elétrica –2Q, e o fio está afastado das esferas. O fio f é então posto simultaneamente em contato com as três esferas, como mostra o painel (II). Após longo tempo nessa situação, o fio suspenso é afastado. As cargas elétricas nas esferas a, b e c são, aproximadamente, 

(A) –3Q, –2Q, +2Q. 

(B) –3Q, +Q, –Q. 

(C) –2Q, +2Q, –3Q. 

(D) –Q, –Q, –Q. 

(E) –Q/2, –Q, –3Q/2.

Resolução:

Inicialmente iremos considerar o potencial eletrostático gerado por cada distribuição de carga é igual para cada esfera quando ligados pelo fio.

Para esta resolução, iremos utilizaremos a capcitância de cada esfera.

A capacitância de cada esfera é relacionada com a carga pelo potencial gerado nesta superfície.

Por outro lado a capacitância é uma característica que depende das características geométricas da esfera.

A seguir estão as equações da carga armazenada por um uma superfície esférica, pelo potencial gerado por esta carga e a equação simplificada da capacitância da esfera.  

Para cada esfera do problema substituimos nas equações:

Voltando ao conceito que o potencial é o mesmo quando as três esferas estão ligadas graças à redistribuição de cargas, igualamos os potenciais da segunda esfera com a primeira e da terceira esfera com a primeira chegando a relação entre as cargas após o equilíbrio eletrostático.

Ainda devemos lembrar que as cargas se conservam, ou seja, a soma total das cargas antes e depois 

Antes do processo a soma total de cargas é dada por

A soma total após a transferência de carga é

Assim, igualando os resultados da carga total obtido pela conservação de carga antes e depois do contato com o fio

Assim obtemos que

Resposta: 

Item (E)

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Questão 26 - UFRGS 2022

 26. Na figura abaixo, está representado um experimento de interferência em fenda dupla.

Um feixe de laser incide sobre duas fendas separadas por d = 0,16 mm. Em uma tela, colocada a uma distância L = 5,0 m das fendas, um padrão de interferência é formado, apresentando máximos separados por h = 2 cm. Na figura, os máximos aparecem como linhas tracejadas. Com esses dados, assinale a alternativa que apresenta o comprimento de onda do laser incidente. 

Dado: para ângulos α muito pequenos, pode-se usar a aproximação sen α ≈ tan α. 

(A) 320 nm. 

(B) 360 nm. 

(C) 580 nm. 

(D) 640 nm. 

(E) 1280 nm.

Resolução:

Quando uma frente de onda passa por duas fendas nascem duas novas frentes de onda que ao se encontrarem em um anteparo irão sofrer interferência. 

Na figura acima vemos que a diferença de caminho Δr, esta implica em uma interferência que poderá ser construtiva ou destrutiva ( construtiva e houver números inteiros de comprimento de ondas e destrutiva se houver número semi-inteiro de comprimentos de onda dentro da diferença de caminho).

Analisando o triângulo interno, vemos que o cateto oposto é a diferença de caminho e a distância entre as fendas é a hipotenusa.  Assim, o seno do ângulo theta é  razão entre a diferença de camino e da distância entre as festas.

Vemos também que pelo triângulo grande, ele é formado pela distância entre o anteparo e as fendas e a distância entre o máximo principal da onda e o primeiro máximo.

O cateto oposto é dado pela distância entre as cristas e distância entre o anteparo e as fendas identifica o cateto adjascente, por isso a tangente do ângulo é dada pela razão entre Δy e L.

Como a distância entre as fendas é muito menor que a distância as fendas e o anteparo, o ângulo é próximo de zero. Assim, para 

Igualando os dois lados da equação e substituindo 

Logo, para o primeiro máximo que identificam a interferência construtiva:

Resposta:

Item (D)

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Questão 25 - UFRGS 2022

Duas lentes convergentes finas, de distâncias focais f₁ = 20 cm e f₂ = 10 cm, estão separadas pela distância d₂ = 10 cm. Um objeto O está colocado à distância d₁ = 40 cm à esquerda da lente f₁, conforme representado na figura abaixo.

Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas do enunciado abaixo, na ordem em que aparecem. 

A imagem do objeto é ........, ........ e localiza-se 15 cm ......... da lente f₂. 

(A) virtual – direta – à esquerda 

(B) virtual – invertida – à esquerda 

(C) virtual – direta – à direita

(D) real – invertida – à esquerda 

(E) real – direta – à direita

Resolução

Para resolver este problema vamos inicialmente mostrar o esquema das duas lentes acopladas.

Identificamos a seguir o foco da primeira lente. Perceba que a  lente 2 está na metade da distânia do foco da lente 1.

Analisando a lente 2, percebemos que a lente 1 está exatamente sobre o foco da segunda lente.

Aplicando os raios notáveis que saem do objeto e insidem sobre as lentes, vamos  usar o seguinte: 

O raio de Luz que inside sobre o centro da lente 1 sai pelo centro da lente 1, porém quando o raio de luz sai na lente 1 chegando a lente 2 pelo foco, oou seja, entra na lente 1 pelo foco da lente 2 e sai paralelo.

Por outro lado o raio de luz que chega pelo foco esquerdo na lente 1, sai paralelo ao eixo de propagação e ao chegar paralelo ao eixo de propagação sai pelo foco direito da lente 2.

A imagem gerada pelo acoplamento das lentes aparece invertida e menor à direita da lente 2.

Assim, é invertida, real à direita da lente 2.
A resposta não existe nos ítens. 
A questão foi anulada pela banca.

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