Questão 16 - UFRGS - 2020

No circuito da figura abaixo, todas as fontes de tensão são ideais e de 10 V, e todos os resistores são de 4Ω .  

Quando a chave C for fechada, a potência, em W, dissipada no resistor R, será de

(A) 1. 

(B) 2. 

(C) 3. 

(D) 4. 

(E) 5.

Resolução:

Inicialmente queremos que determinar a potência dissipada no resistor R, como ele está em série com o restante do circuito, devemos encontrar a corrente elétrica que passa por ele e utilizar a relação entre estas três grandezas físicas (potência, resistência e corrente elétrica).

Vamos dar nomes aos componentes do circuito:

Considerando o circuito como uma associação mista de resistores e em série de baterias. Observando o arranjo paralelo à direita do circuito, podemos determinar a resistência equivalente R_A do ramo em paralelo, lembrando que o valor de cada resistor é o mesmo em todo o circuito

Utilizando agora o fato que a soma de cada tensão e força eletromotriz do circuito deve dar zero, podemos determinar a corrente

Observe que as baterias 1 e 3 estão com os polos no mesmo sentido, enquanto a bateria 2 está com a polarização invertida, utilizamos aqui o sentido convencional da corrente, do positivo para o negativo.

Agora, utilizando a corrente encontrada  podemos finalmente determinar a potência dissipada no resistor R:

Resposta: 

Item (D)

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UFRGS - 2020 - Questão 15

Duas cargas negativas e uma carga positiva, as três de mesmo módulo, estão arranjadas, em posições fixas, de três maneiras distintas, conforme representa a figura abaixo.

Assinale a alternativa que ordena corretamente os valores da energia potencial eletrostática armazenada U. 

(A) U(1) > U(2) = U(3) 

(B) U(l) > U(2) > U(3)

(C) U(1) = U(2) = U(3) 

(D) U(1) < U(2) < U(3) 

(E) U(1) < U(2) = U(3)

Resolução:

A energia potencial elétrica gerada entre duas cargas é dada pela equação obtida a seguir:

Em um sistema de cargas a energia potencial eletrostática total é a soma escalar das energias geradas por cada par de carga.

Assim, na situação 1, para cada par, temos 

A energia potencial eletrostática deste arranjo de cargas elétricas

Identicamente para cada um dos arranjos de cargas, temos:

Assim, comparando os valores da energia eletrostática para cada arranjo de cargas elétricas é

Resposta:

Item (B)

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Questão 14 - UFRGS - 2020

Uma máquina de Carnot apresenta um rendimento de 40%, e a temperatura de sua fonte quente é 500 K. A máquina opera a uma potência de 4,2 kW e efetua 10 ciclos por segundo. Qual é a temperatura de sua fonte fria e o trabalho que a máquina realiza em cada ciclo? 

(A) 200 K - 42 J. 

(B) 200 K - 420 J.

(C) 200 K - 42.000 J.

(D) 300 K - 42 J. 

(E) 300 K - 420 J

Resolução:

Primeiramente retirando do texto as informações e as solicitações da questão temos:

E as solicitações desta questão são: o trabalho, ou seja, a energia utilizada pela máquina em cada ciclo e a temperatura da fonte fria que retira a energia do sistema.

Inicialmente temos o seguinte:

Como é fornecida a potência da máquina, a potência é definida por

razão entre trabalho e tempo.

A Potência é em watt determinada por 

Watt é em Joule por segundo, assim

A potencia fornecida pela máquina é o trabalho nos dez ciclo, logo, para cada ciclo o trabalho é realizado em Joules

A cada ciclo o trabalho é de 420 Joules.

R1: 420J por ciclo.

Para determinar a temperatura da fonte fria partimos do rendimento das máquinas térmicas, assim

Como vemos, o rendimento da máquina térmica depende da razão entre as temperaturas da fonte fria e da fonte quente, respectivamente.

R2: Temperatura da fonte fria: 300K

Resposta:

(E) 300K - 420 J

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UFRGS - 2020 - Questão 13

Uma amostra de gás ideal monoatômico encontra-se em um estado inicial 1. O gás sofre três transformações sucessivas até completar um ciclo: passa do estado 1 para o estado 2 através de uma compressão adiabática; depois, passa do estado 2 para o estado 3 através de uma transformação isocórica; e, finalmente, retorna ao estado inicial 1, sofrendo uma expansão isotérmica. 

Qual dos diagramas volume (V) x temperatura absoluta (T) abaixo melhor representa esse ciclo?

Analisando as três transformações separadamente
1-2: Compressão Adiabática - redução do volume sem entrada de calor, então a linha é uma curva decrescente com a concavidade para cima;

2-3:Transformação isocórica - nesta transformação o volume não varia, de 2 para 3 a linha é uma reta horizontal

3-1: Expansão isotérmica - aumento do volume, logo, é uma curva crescente vertical.

Assim, a curva que descreve estas transformações é o gráfico do item (C).

Resposta:

Item (C)

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UFRGS - 2020 - Questão 12

12. No início do mês de julho de 2019, foram registradas temperaturas muito baixas em várias cidades do país. Em Esmeralda, no Rio Grande do Sul, a temperatura atingiu -2 ºC e pingentes de água congelada formaram-se em alguns lugares na cidade. O calor específico do gelo é 2,1 kJ/(kg ºC), e o calor latente de fusão da água é igual a 330 k.J/kg. Sabendo que o calor específico da água é o dobro do calor específico do gelo, calcule a quantidade de calor por unidade de massa necessária para que o gelo a -2 ºC se transforme em água a 10 ºC. · 

(A) 355,2 k.J/kg 

(B) 367,8 k.J/kg 

(C) 376,2 k.J/kg 

(D) 380,4 k.J/kg 

(E) 384,6 k.J/kg

Resolução:

Inicialmente é necessário determinar a quantidade de energia através do processo chamado calor que o pingente de gele recebe e como utiliza esta energia.

Como o gelo está inicialmente a temperatura -2°C:
Estado sólido:
Temperatura segue de -2°C a 0°C - Calor é chamado de calor sensível para o gelo.
Em 0°C muda de estado físico. - Calor latente para mudança de estado sólido para o líquido.
Daí a temperatura sobe de 0° até 10°C. - Calor sensível para o aumento de temperatura no estado líquido.

Assim:

O calor sensível e o calor latente são determinados pelas seguintes equações:

Para o problema temos, em termo de uma massa não específica:

Assim, quantidade total de energia para cada quilograma de água:

Resposta:

Item (C)

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UFRGS - 2020 - Questão 11

11. O diâmetro de um disco de metal aumenta 0,22% quando o disco é submetido a uma variação de temperatura de 100 ºC. 

Qual é o valor que melhor representa o coeficiente de dilatação linear do metal de que é feito o disco? 

(A) 22 X 10-3 /ºC. 

(B) 22 X 10-4 /ºC. 

(C) 11 X 10-4 /ºC. 

(D) 22 X 10-6 /ºC. 

(E) 11 X 10-6 /ºC.

Resolução:

Ao ser submetido ao aquecimento o corpo aumenta seu tamanho e podemos então determinar pela equação da dilatação

Assim, com as informações fornecidas pelo problema, temos

em particular o aumento de 0,22% do diâmetro (comprimento) pode ser escrito como 0,22/100, ou seja 0,0022 o comprimento inicial.

Em termos da resposta pode ser escrita como 22x10^-6 /°C

Resposta:

Item (D).

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UFRGS - 2020 - Questão 10

A figura abaixo representa esquematicamente o braço e o antebraço de uma pessoa que está sustentando um peso P. O antebraço forma um ângulo de 90° com o braço. 

F_B é a força exercida pelo bíceps sobre o antebraço, e F_C é a força na articulação do cotovelo. Eixo de Rotação Sendo o módulo do peso P = 50 N e o módulo do peso do antebraço P_a = 20 N, qual é o módulo da força F_B?
(A) 70 N.
(B) 370 N.
(C) 450 N.
(D) 460 N.
(E) 530 N.

Resolução:

Nesta situação a sustentação tenta evitar uma rotação. Para determinar a o evento da rotação utilizamos o torque que relaciona a intensidade da força aplicada e o ponto da aplicação da força.

Assim, o torque resultante é a soma vetorial dos torques aplicados no braço.

                                         

Para o equilíbrio, o torque resultante deve ser nulo.

Isolando a força exercida pelo bíceps: 

A força aplicada pelo bíceps é 530N.

Resposta: 

Item B.

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UFRGS - 2020 - Questão 09

09. A figura abaixo mostra dois corpos, identificados como X e Y, cada um de massa 1 kg, movendo-se sobre uma superfície horizontal sem atrito. Os módulos de suas velocidades são v_x = 4 m/s e v_y = 6m/s.

 Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas abaixo, na ordem em que aparecem. Se os corpos X e Y sofrem uma colisão elástica, a energia cinética final do sistema é ........ . Se os corpos X e Y sofrem uma colisão perfeitamente inelástica, a energia cinética final do sistema vale ........ . Qualquer que seja o tipo de colisão, o módulo da velocidade do centro de massa do sistema é
(A) l0J - 4J - 2 m/s
(B) 10] - 2J - l m/s
(C) 26J - 1J - l m/s
(D) 26J - 1J - 2 m/s
(E) 26J - 2J - l m/s

Resolução:

Quando ocorre uma colisão entre dois corpos eles são capazes de trocar energia, quando a energia trocada se conserva, ou seja, a soma das energias que existentes em cada corpo antes da colisão tem o mesmo valor depois da colisão, a esta colisão damos o nome de colisão elástica.
Assim, neste caso temos apenas energia cinética envolvida, e podemos calcular:

Assim, para estes corpos calcula-se a energia cinética

Uma colisão inelástica é quando ocorre perda de energia coma vizinhança dos sistema, ou mesmo por fatores internos ao sistema, como por exemplo, a energia para manter os dois corpos ligados.

Como o cálculo da perda de energia pode não ser simples de primeiros princípios para então determinar a energia final dos corpo, podemos calcular diretamente as energias presentes nos corpos após a colisão.

Novamente, lembrando que nesta situação há apenas energia cinética, podemos determinar a velocidade final do conjunto, para determinarmos a energia cinética.

Assim, em uma colisão sempre há a conservação da quantidade de movimento, o que significa que podemos calcular a velocidade final dos dois corpos a partir desta grandeza física.
A quantidade de movimento está intimamente ligada à inércia de um corpo, pois a partir dela podemos identificar a dificuldade que um corpo oferece em modificar seu estado de movimento em particular.

Esta á uma grandeza física vetorial, pois leva em conta a o produto de uma grandeza escalar que é a massa com a velocidade que também é vetorial. Assim vemos nas equações abaixo:

Como vemos a soma da quantidade de movimento de cada corpo é uma soma vetorial, isso significa que a direção e o sentido das velocidades deverão ser avaliados antes dos cálculos.

Antes da colisão ocorre que

Como vemos a cima, as velocidades tem sinais diferentes, pois antes da colisão cada corpo está se movendo em um sentido.

Após a colisão os dois corpos seguem juntos.

Utilizando a conservação da quantidade de movimento vemos que 

   Assim, a energia cinética final será

Para determinar velocidade do centro de massa  calculamos da seguinte forma:

Assim, temos na sequência
Ec = 26J (caso ideal)
Ec = 1J (colisão inelástica)
Vcm= 1m/s
Item (C).
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UFRGS - 2020 - Questão 08

A figura abaixo representa um pêndulo cônico: um pequeno corpo de massa m, preso à extremidade de um fio, gira, descrevendo uma circunferência horizontal com velocidade constante em módulo, e o fio forma um ângulo θ com a vertical. 

T e P são, respectivamente, a força de tração, exercida pelo fio, e a força peso. Considere as afirmações sobre o trabalho realizado por essas forças. 

I - O trabalho realizado pela componente vertical da força de tração, |T|cosθ, é nulo. 

II - O trabalho realizado pela componente radial da força de tração, |T|senθ, é nulo. 

III- O trabalho realizado pela força P é nulo. 

Quais estão corretas? 

(A) Apenas I. 

(B) Apenas II.

(C) Apenas I e III. 

(D) Apenas II e III. 

(E) I, II e III.

Resolução:

O trabalho é determinado pelo produto entre a força, o deslocamento produzido por esta força e o cosseno do ângulo entre a força e o deslocamento.

Tanto as componentes verticais e horizontais da tração como a força peso são perpendiculares ao deslocamento da esfera, assim, não são capazes de produzirem trabalho, sendo em todos os casos nulo.

Resposta:

Item (E).