UFRGS 2012 - Questão 08.

08. Um bloco, deslizando com velocidade v sobre uma superfície plana sem atrito, colide com outro bloco idêntico, que está em repouso. As faces dos blocos que se tocam na colisão são aderentes, e eles passam a se mover como um único objeto. 

Sobre esta situação, são feitas as seguintes afirmações. 

I  - Antes da colisão, a energia cinética total do blocos é o dobro da energia cinética total após a colisão. 

   Como os blocos possuem mesma massa pois são idênticos e como ocorre uma colisão inelástica, pois os dois blocos seguem junto a viagem, então a energia não é conservada, porém, o momentum linear é conservado.

    Se o momentum linear é conservado então, a velocidade antes de um após a colisão passa a ser a metade da velocidade inicial, como a energia cinética total antes da colisão é dada apenas pela energia cinética do primeiro bloco e após a é dada pela soma da energia cinética do primeiro com a energia cinética do segundo. Ora, a energia cinética vai com o quadrado da velocidade, que após a colisão é a metade da velocidade inicial do primeiro, então podemos prever que a energia cinética antes da colisão é o dobro da energia cinética depois da colisão.

Logo, Item I é verdadeiro.

II - Ao colidir, os blocos sofreram uma colisão elástica. 

    A energia não é conservada, logo a colisão é inelástica.

   Item falso.

III  - Após a colisão, a velocidade dos blocos é v/2. 

    Como explicado de forma qualitativa no item I, este torna-se verdade.

Quais estão corretas? 

(A) Apenas I.
(B) Apenas II.
(C) Apenas III.
(D) Apenas I e III.
(E)  I, II e III

   Resposta correta Letra (D).

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Física de Partículas e os Modelos Atômicos - Parte II

História do Próton

   Continuando nosso estudo das partículas, estamos interessados em saber um pouco do histórico das partículas estudadas pela física. Estas partículas são os tijolinhos que constituem a matéria. Tudo que existe é formado por elas.

   Na primeira parte, foi apresentada a descoberta do nêutron com auxílio dos raios catódico, falamos no experimento de Millikan que mediu a razão entre a carga e a massa do elétron e no modelo atômico sugerido por Thomson.

   Através do estudo dos raios catódicos, foi possível também descobrir que havia um tipo de partícula que, ao fazermos passar pelo mesmo eletro-imã que desviavam o elétron, também desviavam estas partículas, porém no sentido contrário ao do elétron. Estas partículas foram descobertas por Goldstein em 1986.

   Por causa da diferença neste desvio, chegou-se a conclusão que esta partícula deveria então ter uma carga elétrica oposta à do elétron, ou seja, era uma partícula positiva. Anos mais tarde ao trabalhar com este tipo de partícula, até então conhecida como partícula alfa, um aluno de Ernest Rutherford conclui o tipo de partícula descoberta e deu o nome de próton (primeiro em grego). Mas não foi só isso, ao lançar estas partículas frente a uma lâmina de ouro percebeu que uma grande maioria destas partículas passavam por esta lâmina e chegavam a um anteparo colocado atrás do ouro, enquanto uma pequena quantidade simplesmente refletia ao chegar nesta Lâmina.  

   Com isto, Rutherford percebeu que no átomo deveria haver dimensões imensas que deveria permitir a passagem destas partículas e que no centro onde havia cargas positivas era um ponto muito concentrado no interior do átomo. Assim o modelo atômico de Thomson foi alterado colocando os elétrons nas regiões mais externas do átomo e identificou um núcleo muito pequeno no centro dos átomos. Este modelo foi nomeado como modelo planetário pois os elétrons deveriam se movimentar como os planetas em torno do sol.

   Pela maneira com que os prótons voltavam utilizando a ferramenta matemática e a física disponível no momento (teoria de espalhamento envolvendo a variação do momentum linear das partículas), Rutherford conseguiu descobrir a massa do próton que então é duas mil vezes a massa do elétron.

   Este foi mais um grande passo na descoberta das partículas. Estas duas e mais o nêutron, que será o tema do próximo texto, perduraram como partículas elementares por muito tempo.

Resolução - Questão pedida.

Física de Partículas e os Modelos Atômicos - Parte I

História da Física de Partículas – Parte I

Neste e nos próximos textos farei um resgate do histórico da física de partículas. Como o assunto é extenso e existem muitos detalhes muito interessantes de serem contados, farei em três partes este resgate.

Começamos pelas primeiras descobertas e medias em torno do elétron, as partículas positivas e neutras e assim por diante. Então boa leitura e ótimas descobertas.

No final do século XIX, pensava-se que a física enquanto ciência havia chegado ao seu limite de conhecimento. Dizia-se que neste momento tratava-se apenas de melhor sua precisão e pouco de novo poderia ser descoberto.

A mecânica clássica e a termodinâmica explicavam o cotidiano e a física eletromagnética era explicada pelas equações de Maxwell. Porém não havia ainda explicações para o espectro do corpo negro (corpos cujas radiações emitidas são muito maiores que as radiações absorvidas), forma de produção de energia do sol, não havia um conceito formal de galáxia e não se tinha conhecimento sobre a estrutura atômica.

Já em meados do século XIX, a maneira mais controlada de estudar correntes elétricas era utilizando os chamados raios catódicos, e John Thomsom questionava-se quanto à natureza destes raios que dentro de uma lâmpada de gás a baixa pressão emitia luz. Planejou e pode medir a razão entre a carga e a massa das partículas que produziam estes raios. Seu experimento obteve que a razão entre estas duas grandezas físicas era praticamente constante para qualquer gás dentro do bulbo de vidro, isso significava que era uma espécie de partícula que constituía os raios catódicos e mais, através do experimento usando chapas que possibilitavam variar o campo magnético, Thomsom conseguiu identificar que as partículas que formavam os raios catódicos possuíam cargas negativas. Nesta mesma época foram descobertos raios de partículas carregados positivamente. A carga da partícula carregada negativamente fora medida por Robert Millikan.

Após a descoberta dos raios carregados positivamente, e dos raios carregados negativamente, sem poder separar sua origem propriamente dita, Thomsom em 1904 propôs um modelo para o átomo que misturava as duas espécies de partículas, o chamado Modelo de Pudim de Passas. Neste modelo, Thomsom sugeriu que o átomo seria uma esfera massiva de carga positiva cuja massa estaria distribuída uniformemente e as cargas negativas por sua vez estaria distribuída nesta massa. Neste modelo então havia sido colocado uma das primeiras e mais úteis partículas: o elétron.

UFRGS - 2013 - Questão 10

10. Duas esferas maciças e homogêneas de mesmo volume e materiais diferentes, X e Y, estão ambas a temperatura T. Quando ambas são sujeitas a uma mesma variação de temperatura  ΔT, os volumes de X e Y aumentam 1% e 5%, respectivamente.
A razão entre os coeficientes de dilatação linear dos materiais X e Y, 
(A)1.
(B)1/2.
(C)1/4.
(D)1/5.
(E)1/10.

Partindo da equação para a dilatação volumétrica de sólidos

Passando V para termos a dilatação percentual em cada uma das equações

Fazendo a razão entre as duas equações temos e eliminando o fator 3

Substituindo valores e eliminando a variação de temperatura, pois foi igual para as duas esferas

.

Resposta (D)

UFRGS - 2013 - Questão 07

07. Um estudante movimenta um bloco homogêneo de massa M, sobre uma superfície horizontal, com forças de mesmo módulo F, conforme representa a figura abaixo.

Em X, o estudante empurra o bloco, em Y, o estudante puxa o bloco; em Z, o estudante empurra o bloco com força paralela ao solo.

O trabalho realizado pelo estudante para mover o bloco nas situações apresentadas, por mesma distância d, é tal que

(A) Wx = Wy = Wz

(B) Wx = Wy < Wz

(C) Wx > Wy > Wz

(D) Wx > Wy = Wz

(E) Wx < Wy < Wz

O trabalho é produto escalar entre a força e o deslocamento, em outras palavras o produto entre o módulo da componente da força que age no corpo na direção do deslocamento, e o deslocamento.

A diferença entre as situações X e Y é o sentido da componente vertical, as componentes horizontais da força são as mesmas pois o módulo do ângulo de aplicação é o mesmo nos dois casos.

Então, o trabalho é o mesmo para as duas situações.

No caso da situação Z a força é integralmente dirigida na direção e no sentido do deslocamento, assim o trabalho que resulta desta força é maior que nas duas primeiras situações.

Portanto, Wx = Wy < Wz, resposta item (B).

UFRGS - 2013 - Questão 06

06. Um estudante movimenta um bloco homogêneo de massa M, sobre uma superfície horizontal, com forças de mesmo módulo F, conforme representa a figura abaixo.

Em X, o estudante empurra o bloco, em Y, o estudante puxa o bloco; em Z, o estudante empurra o bloco com força paralela ao solo.

A força normal exercida pela superfície é, em módulo, igual ao peso do bloco

(A) apenas na situação X.
(B) apenas na situação Y.
(C) apenas na situação Z.
(D) apenas nas situações X e Y.
(E) em X, Y e Z.

   Na situação X, o estudante faz uma força inclinada que apresenta uma componente na direção vertical. Esta força soma-se à força peso nos locais em que o bloco tem contato com o solo. Logo nesta situação a força normal maior que a força peso.

   Na situação Y, o estudante faz uma força inclinada que apresenta uma componente no sentido contrário ao da força peso. Assim a força normal torna-se menor que a força peso.

   A situação Z não apresenta nenhuma componente vertical, a única força de interação entre o bloco e o solo é a força peso. Logo a normal é igual ao peso nesta situação.

Resposta (C).

UFRGS - 2013 - Questão 19

19. Na figura abaixo, está mostrada uma série de quatro configurações de linhas de campo elétrico.

Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas da sentença abaixo, na ordem em que aparecem.

Nas figuras ..... , as cargas são do mesmo sinal e, nas figuras ...... , as cargas têm magnitudes  distintas.

(A) 1 e 4 - 1 e 2

(B) 1 e 4 - 2 e 3

(C) 3 e 4 - 1 e 2

(D) 3 e 4 - 2 e 3

(E) 2 e 3 - 1 e 4

   As linhas de campo geradas por caragas elétricas são definidas da seguinte forma, as cargas negativas apresentam linhas que apontam na direção da carga geradoras, diz-se entrando na carga, enquanto as cargas positivas apresentam linhas de campo saindo da carga, em cargas puntuais elas são uniformemente distribuídas.

    Nas figuras 1 e 4 vê-se linhas de campo saindo de ambas as cargas o que significa que apresentam o mesmo sinal. Além disso nas figuras 1 e 2 a distribuição das linhas de campo em cada uma das cargas são diferentes o que evidencia que a magnitude das cargas são diferentes.

Assim, resposta item A.

UFRGS - 2013 - Questão 15

15. Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas do texto abaixo, na ordem em que aparecem.

A radiação luminosa emitida por uma lâmpada a vapor de lítio atravessa um bloco de vidro transparente, com índice de refração maior que o do ar.

Ao penetrar no bloco de vidro, a radiação luminosa tem sua frequência .............. . O comprimento de onda da radiação no bloco é  .......... que no ar e sua velocidade de propagação é ........... que no ar.

(A) alterada - maior - menor

(B) alterada - o mesmo - maior

(C) inalterada - maior - menor

(D) inalterada - menor - menor

(E) inalterada - menor - a mesma

Ao atravessar um meio a luz mantém sua frequência inalterada, quando oeste atravessa o meio na ordem do menor para o maior índice de refração, a velocidade da onda é reduzida e, para que a frequência seja mantida a mesma, reduz também seu comprimento de onda.

Assim a resposta é o item D.

UFRGS - 2013 - Questão 09

   Uma esfera maciça de aço está suspensa em um dinamômetro, por meio de um fio de massa desprezível, e todo este aparato está imerso no ar. A esfera, ainda está suspensa ao dinamômetro, é então mergulhada completamente num líquido de densidade desconhecida. Nesta situação, a leitura do dinamômetro sofre uma diminuição de 30% em relação à situação inicial. Considerando a densidade do aço igual a 8 g/cm³, a densidade do líquido, em g/cm³, é aproximadamente

(A) 1,0
(B) 1,1
(C) 2,4
(D) 3,0
(E) 5,6

A leitura no dinamômetro indica o valor da força de empuxo que neste caso é 30% do peso da esfera de aço.

 O empuxo está relacionado com o líquido

 Enquanto o peso está ligado ao corpo

 Igualando as duas equações 

Assim resposta é letra C.

Vidas Extraterrestre

   Muitas vezes passo pela pergunta sobre a vida fora do planeta Terra. Quando questionado há sempre um aguardo das pessoas sobre o tipo de vida que pode haver fora do nosso planeta, neste momento devolvo a questão com uma brincadeira para a reflexão: "O que é vida?"

   Quando falamos em vida extraterrenas vem a nossa cabeça seres como Alien, Chupa-cabra, Alf Et-teimoso, e outros seres espaciais do cinema. Porém, ao levar em conta a vida, é algo muito mais complexo. A vida como conhecemos baseada no carbono, evoluída graças a existência de água líquida em nosso planeta, é um ponto de partida, mas devemos também pensar no nível da complexidade que buscamos, uma bactéria pode ser considerada tão viva quanto eu, você ou seu animal de estimação. 

   Exitem pesquisas dentro dos principais centros espaciais que buscam por este tema que cogitam, junto à biologia um tipo de vida não-baseada no carbono, mas em outros elementos da tabela periódica. O carbono que teve toda esta importância por poder formar grandes cadeias, facilidade em reagir e mudar suas formas facilitando a evolução, poderia ser substituído por outro elemento em algum lugar distante.

   Mas a principal busca quando tocamos neste quesito é a busca por locais que tenha água. Todos os dias ouve-se em reportagens científicas que procura-se (ou encontra-se) planeta que tenham as mesmas características da Terra (tamanho, temperatura, em torno de uma estrela como o nosso sol), mas o principal é a busca por água. Sabemos da importância da água para vida, e portanto devemos saber que onde houver água, há também grandes chances de existir algum tipo de vida. Há pesquisa por busca de água no nosso satélite natural, no satélite Europa que orbita o planeta Júpiter e mesmo em alguns planetas fora do nosso sistema solar.

   Nossas idealizações sobre o assunto povoam nossa mente em busca características humanas, pois é assim que nosso cérebro se conforta, é com a busca de coisas que sejam parecidas com o que conhecemos. Quando olhamos para o céu e vemos nuvens, associamos suas formas a animais, instrumentos de trabalho, brincadeiras ou pessoas. Muitas constelações foram desenhadas em um esforço de enxergar os heróis das lendas antigas. Quando vemos, por exemplo a constelação de escorpião, podemos enxergar também um guarda-chuva e assim é quando buscamos seres fora do nosso planeta.

  Então, quando me perguntam sobre a vida estra terrestre penso que acredito, mas não em vida tão complexa como a nossa, pois seres como nós precisamos de detalhes tão aparentemente insignificantes, que seria uma coincidência muito grande para que estes houvessem se repetido em algum outro lugar do nosso mundo, por maior que seja.

14.UFRGS 2011

14. Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas no fim do enunciado que segue, na ordem em que aparecem.

Três esferas metálicas idênticas, A, B e C, são montadas em suportes isolantes. A esfera A está positivamente carregada com carga Q, enquanto as esferas B e C estão eletricamente neutras. Colocam-se então as esferas B e C em contato uma com a outra e, então coloca-se a esfera em contato com a esfera B conforme representado na figura.

Depois de assim permanecerem por alguns instantes, as três esferas simultaneamente separadas. Considerando-se que o experimento foi realizado no vácuo (k0 = 9x10^9 Nm²/C²) e que a distância final (d) entre as esferas A e B é muito maior que seu raio, a força eletrostática entre essas duas esferas  é ......... e de intensidade igual a .......... .

(A) repulsiva - k0Q²/(9d²)
(B) atrativa - k0Q²/(9d²)
(C) repulsiva -  k0Q²/(6d²)
(D) atrativa -  k0Q²/(4d²)
(E) repulsiva -  k0Q²/(4d²)

Ao colocarmos as três esferas em contato, por elas serem idênticas, a carga é distribuída igualmente entre elas. Logo cada esfera fica com um terço da carga inicial.

Como as cargas distribuição da carga é feita por simples contato, a sua natureza permanece a mesma. Isto gera uma força repulsiva entre as esferas A e B quando aproximadas.

Utilizando a lei de Coulomb podemos calcular o módulo da força:

Utilizando então os valores de carga e distância dadas pelo problema

Assim a resposta é da da pelo item A.

UFRGS 2011 - Questão 12

12. A figura abaixo apresenta o diagrama da pressão p(Pa) em função do volume V(m³) de um sistema termodinâmico que sofre três transformações sucessivas: XY, YZ e ZX.

O trabalho total realizado pelo sistema  após as três transformações é igual a 

(A) 0 J.

(B) 1,6x10^5 J.

(C) 2,0x10^5 J.

(D) 3,2x10^5 J.

(E) 4,8x10^5 J.

O trabalho realizado em um gráfico para uma dada transformação gasosa, é obtido através do cálculo da área interna do gráfico. O gráfico em questão é um triângulo de base 0,8 m³ e altura 4,0x10^5 Pa.

Assim a resposta está no item B.

UFRGS - 2011 - Questão 09

   Considere as afirmações abaixo, referentes a um líquido incompressível em repouso.

I- Se a superfície do líquido está submetida a uma pressão pa, a pressão p no interior desse líquido, a uma profundidade h, é tal que p = pa + ρgh, onde g é a aceleração da gravidade.

Este resultado é conhecido como Lei de Stevin. A pressão aumenta conforme aumenta a coluna de líquido, ou seja, quanto mais profundo. O aumento da pressão é dado pelo produto da densidade pelo valor da aceleração da gravidade e da profundidade. 

Logo a afirmação é verdadeira.

II - A pressão aplicada em um ponto do líquido, confinado a um recipiente, transmite-se integralmente a todos os pontos do líquido.

Pelo princípio de Pascal, ao aplicar uma dada força em um ponto do líquido, esta é transmitida hidrostaticamente a todos os pontos do líquido. Esta propriedade é válida para líquidos incompressíveis.

Afirmação verdadeira.

III- O módulo do empuxo sobre um objeto mergulhado no líquido é igual ao módulo do peso do volume de líquido deslocado.

O empuxo é o valor da força exercida pela quantidade de matéria mergulhada no líquido, seu módulo é dado pelo produto da densidade do líquido, do valor da aceleração da gravidade, e do volume do corpo mergulhado. Princípio de Arquimedes.
Afirmação verdadeira. 

ITA 2012 - Questão 04

   Apoiado sobre patins, numa superfície horizontal sem atrito, um atirador dispara um projetil de massa m com velocidade v contra um alvo a uma distância d. Antes do disparo a massa total do atirador e seus equipamentos é M. Sendo vs a velocidade do som no ar e desprezando a perda de energia em todo o processo, quanto tempo após o disparo o atirador ouviria o ruído do impacto do projétil no alvo?

   O tempo que o atirador leva para ouvir o som do impacto do projétil contra o alvo é  tempo que o projétil leva até o alvo somado ao tempo que o som leva para ir do alvo até o seu ouvido.

equação 1

   O tempo que projétil viaja da arma até o alvo é dado por:

equação 2

   Quando a arma dispara o atirador é impulsionado para trás, então o tempo que o som leva para chegar ao ouvido do atirador será dado pela razão entre a distância que o som percorreu até a posição inicial do atirador mais a distância x percorrida pelo atirador causado pelo impulso que o atirador sofreu e a velocidade vs  do som. Então o tempo tsom será:

equação 3

   A distância x percorrida pelo atirador será dada pelo produto de sua velocidade va e a soma dos tempos de viagem do projétil e do tempo de viagem do som até seu ouvido.

equação 4

 Substituindo a equação 4 na equação 3  e após uma certa álgebra para isolar tsom, teremos:

equação 5

Ainda substituindo tprojétil dado pela equação 2 na equação cinco podemos chegar após mais alguns passos:

equação 6

Lembrando da equação 1

Substituindo as equações 2 e 6 n equação um temos

equação 7

e assim

equação 8

.

   Para obtermos a resposta no formato da questão falta sabermos o valor da velocidade do atirador em termos de quantidades conhecidas.

   Para descobrirmos precisamos utilizar a conservação do momentum linear do sistema.

  Inicialmente o sistema atirador + projétil  estavam em repouso, então seu momentum linear inicial é nulo. Após o disparo o projétil segue em direção ao alvo e o atirador é impulsionado para trás. A equação para o momentum linear é:

equação 9

E obtemos para a velocidade do atirador

equação 10

Substituindo a equação 10 na equação 8 e mais alguma álgebra 

   

.

Resposta item (A).

ITA - 2012 - Questão 01

   Ondas acústicas são ondas de compressão, ou seja, propagam-se em meios compressíveis. quando uma barra metálica é golpeada em sua extremidade, uma onda longitudinal propaga-se por ela com velocidade

.

   A grandeza E é conhecida como módulo de Young, enquanto ρ é a massa específica e 'a' é uma constante adimensional. Qual das alternativas é condizente à dimensão de E?

(A) J/m²  (B) N/m²  (C) J/s.m  (D) kg.m/s²  (E) dyn/cm³

Primeiramente para resolver esta questão vamos isolar o módulo de Young na equação da velocidade.

Vamos analisar a dimensão de cada uma das grandezas envolvidas:

a: é adimensional;

v: m/s²

ρ: kg/m³

Inserindo as dimensões de cada grandeza na equação para o módulo de Young:

Resposta item (B)

DINAMÔMETRO

   O dinamômetro é um instrumento para medidas de força.
    Neste artigo vou dar uma dica para você fazer seu próprio dinamômetro com material reciclável.
    Segue a lista de material:

• 1 tubo de papel toalha;
• 1 pedaço de cartolina grossa;
• 2 pregos;
• 2 pedaços de fio flexível;
• 1 mola;
• 1 grampeador ou cola branca;
• Blocos de pesos conhecidos.

   Procedimento:

a) Pegue o tubo de papel toalha e prepare-o de forma que a mola passe com folga por dentro dele. Este será o canudo A.

b) Enrole um pedaço de cartolina de forma que a mola passe com folga em seu interior formando um novo canudo e este passe por dentro do canudo de papel toalha. Este será o canudo B;

c) Faça a montagem conforme a figura a seguir em que o prego 1 deve atravessar somente o canudo B suspendendo a mola. O prego 2 deve estar preso à mola e segurando o canudo A, somente;

d)  Confeccione dois ganchinhos com o pedaço de arame e prenda-os respectivamente nos pregos 1 e 2, separadamente;
e) Pelo gancho superior pendure o dinamômetro marcando no canudo A o zero onde está o término do canudo B;

f)  Para calibrar o dinamômetro, pegue quatro objetos iguais de pesos conhecidos;
g) Coloque um desses objetos no gancho inferior e marque no cilindro o valor do peso suspenso;
h) Repita o procedimento anterior aumentando a carga sucessivamente e marcando os pesos correspondentes.

Sugestões: 

   Para as molas podem ser utilizada espirais de caderno, resistências de chuveiro ou 

mesmo molas compradas em ferragens.

   Os blocos devem variar a massa conforme a espessura da mola para que não haja 

deformação permanente. 

Momento de Inércia

   Para resolver este problema, vamos considerar apenas bidimensional, pois não há contribuição de seu comprimento para o momento de inércia de uma rotação passando por seu eixo central.

   Partindo do seu situação a baixo.

   A definição de momento de inércia é dada pela equação (1).

Equação (1): Definição de momento de inércia

Supondo uma distribuição de massa constante, partimos da densidade para chegar ao diferencial de massa dada pela sua distribuição superficial.

Usando então o diferencial de área em coordenadas polares, temos para a massa:

 Substituindo então na integral que deve tornar-se uma integral dupla no raio e no ângulo, temos.

 Separando as integrais 

O resultado da integral leva-nos até:

 Como estamos considerando a densidade superficial constante, podemos usar sua definição para o cilindro como um todo:

Substituindo então, a densidade no momento de inércia obtido pela integral temos:

Abrindo a parte que compreende ao raio no numerador 

 E depois de uma certa álgebra demonstramos que 

.