domingo, 4 de maio de 2014

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Um canhão antitanque acha-se localizado à beira de um platô, a uma altura de 60 m acima de uma planície que o circunda. O artilheiro vê um tanque inimigo estacionado na planície, a uma distância horizontal de 2,2 km contada a partir do canhão. No mesmo instante, a tripulação do tanque vê o canhão e começa a se afastar com uma aceleração de 0,90 m/s². Se o canhão antitanque disparar um projétil com velocidade de saída de 240 m/s, com um ângulo de elevação de 10° acima da horizontal, quanto tempo o artilheiro deverá esperar antes de fazer o disparo para que o projétil atinja o tanque?
   Primeiramente deve-se calcular o tempo que o projétil leva para tocar o solo e o local que o projétil vai aterrissar. Então usamos as equações cinemáticas para o projétil em cada uma das direções.


    Assim, o projétil chega ao chão em 9,76 s e na posição 2306,77 m.
    Sabendo isso deve-se saber quanto tempo o tanque leva para chegar a posição de chegada do projétil.
    Assim para o tanque canhão:
Resolvendo a equação:
Assim o projétil deve ser lançado 5,6 s após a partida do canhão.