UFRGS - 2020 - Questão 02

02. Dois projéteis são disparados simultaneamente no vácuo, a partir da mesma posição no solo, com ângulos de lançamento diferentes, 01 < 021 conforme representa a figura abaixo. 

Os gráficos a seguir mostram, respectivamente, as posições verticais y como função do tempo t, as posições horizontais x como função do tempo t e as posições verticais y como função das posições horizontais x, dos dois projéteis. 

Analisando os gráficos, pode-se afirmar que:

I - o valor inicial da componente vertical da velocidade do projétil 2 é maior do que o valor inicial da componente vertical da velocidade do projétil 1. 

II - o valor inicial da componente horizontal da velocidade do projétil 2 é maior do que o valor inicial da componente horizontal da velocidade do projétil 1. 

III- os dois projéteis atingem o solo no mesmo instante. 

Quais estão corretas?
(A) Apenas I.
(B) Apenas II.
(C) Apenas I e III.
(D) Apenas II e III.
(E) I, II e III.

Resolução:

Comecemos analisando o terceiro gráfico:
Neste gráfico, observamos que o alcance de ambos projéteis é o mesmo e que a altura máxima é maior para o segundo projétil.

No primeiro e no segundo gráficos vemos que o tempo de voo é menor para projétil 1. 

Isso significa que o projétil 2 percorreu a mesma distância horizontal em maior tempo, logo ele tem menor componente horizontal da velocidade.

No primeiro gráfico vemos que a altura máxima alcançada pelo projétil 2 ocorre em maior tempo que para o projétil 1 e o valor desta altura é maior para também para o projétil 2.

Utilizando a equação horária da velocidade para o movimento vertical dos dois projéteis, vemos que a componente vertical da velocidade inicial do projétil 2, tem que ser maior que maior que a do projétil 1.

Assim:

I - Verdadeira.

II - Falsa.

III -Falsa. 

 É simples de ver pelo primeiro gráfico que o tempo de chegada ao solo é diferente para os dois projéteis.

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Resposta: item A