UFRGS - 2020 - Questão 17

17. Em dada região do espaço, existem campos elétrico (E) e magnético (B), orientados perpendicularmente entre si. A figura abaixo representa a situação. 

Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas do enunciado abaixo, na ordem em que aparecem. 

Para que uma carga positiva movendo-se paralelamente ao eixo z atravesse essa região sem sofrer desvio em sua trajetória, o módulo de sua velocidade deve ser igual a ........ e o sentido do seu movimento deve ser ........ .

 (A) |B|/|E|; +z 

(B) |E|x|B|; +z 

(C) |E|/|B|; +z 

(D) |B|x|E|; -z
(E) |E|/|B|; -z

 Resolução:

Uma partícula carregada em uma região onda há campo elétrico ou campo magnético, está submetido a uma foça força gerada por cada uma das interações. Para que a partícula possa manter um sentido de movimento as forças devem obedecer a segunda lei de Newton e se anularem mutuamente.
Assim, como temos uma interação elétrica e uma interação magnética, as forças são dadas pelas seguintes equações

Igualando o módulo das forças elétricas e magnéticas

Assim, o módulo da velocidade é dado pela razão entre os campos elétricos e magnéticos.

Para saber a direção e o sentido, devemos levar em conta o caráter vetorial de cada grandeza física.
Uma carga positiva, ao entrar na região de um campo elétrico sofre a ação da força na mesma direção e sentido do campo, como está representado na figura abaixo 

Para que as forças se anulem mutuamente, a força magnética deve ter mesma direção e sentido oposto ao da força elétrica.

Como a figura inicial do problema indica  o campo magnético que age sobre a partícula está dirigido para cima do plano da página, ou seja, na direção +y, e como vimos anteriormente, a força magnética está dirigida para -x. 

Para determinar a direção e o sentido da velocidade da partícula, utiliza-se a regra do tapa, ou da mão espalmada, onde a força é representada por uma seta saindo da palma da mão (quando a carga é positiva), o campo magnético é representado por uma seta saindo da ponta dos dedos e a velocidade da partícula pela seta que sai da ponta do polegar com a mão espalmada, sendo assim as três grandezas físicas perpendiculares entre si, conforme a figura  a seguir

Associando esta figura com as direções obtidas para o campo magnético e a força magnética do problema como vemos abaixo

Vemos que a velocidade da partícula aponta para fora da página na direção positiva de z.

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Resposta:

Item (C) |E|/|B|; +z