UFRGS - 2013 - Questão 10

10. Duas esferas maciças e homogêneas de mesmo volume e materiais diferentes, X e Y, estão ambas a temperatura T. Quando ambas são sujeitas a uma mesma variação de temperatura  ΔT, os volumes de X e Y aumentam 1% e 5%, respectivamente.
A razão entre os coeficientes de dilatação linear dos materiais X e Y, 
(A)1.
(B)1/2.
(C)1/4.
(D)1/5.
(E)1/10.

Partindo da equação para a dilatação volumétrica de sólidos

Passando V para termos a dilatação percentual em cada uma das equações

Fazendo a razão entre as duas equações temos e eliminando o fator 3

Substituindo valores e eliminando a variação de temperatura, pois foi igual para as duas esferas

.

Resposta (D)