segunda-feira, 10 de fevereiro de 2014

(UFRGS/2014) - Impulso, Quantidade de movimento e Energia Cinética

Questão 5
   Um objeto de massa igual a 2 kg move-se em linha reta com velocidade constante de 4 m/s. A partir de certo instante, uma força de módulo igual a 2 N é exercida por 6 s sobre o objeto, na mesma direção de seu movimento. Em seguida, o objeto colide frontalmente com um obstáculo e tem seu movimento invertido, afastando-se com velocidade de 3 m/s.
   O módulo do impulso exercido pelo obstáculo e a variação de energia cinética do objeto durante a colisão, foram respectivamente:

   O impulso é a variação da quantidade de movimento, porém precisamos primeiro saber a velocidade do objeto após a ação da força. 
   Utilizamos então o fato de que o impulso é também o produto entre a força exercida sobre um corpo e o tempo de ação desta força para calculá-lo




   E assim calculamos a velocidade do corpo antes da colisão.


onde 
são respectivamente as velocidades antes da ação da força e após a ação da força.
isolando a velocidade após a ação na equação teremos

e substituindo os valores
   Podemos então calcular o impulso, a energia cinética antes e a energia cinética depois da colisão:

 
   É importante observar que velocidade é uma grandeza vetorial, logo, como após a colisão com o obstáculo o corpo inverte seu sentido, ela inverte seu sentido juntamente e passa a ter sinal negativo. 
   O impulso deu valor negativo pois foi na direção contrária à original que o movimento vinha atuando.


E a variação da energia cinética é dada por

Substituindo os valores teremos:


A variação da energia cinética é então de 
   
    O valor negativo para variação da energia cinética significa que o corpo perdeu energia de alguma forma para o anteparo.
   Assim, o módulo do impulso é 26 N.s e a variação da energia cinética é de -91 J.
Resposta refere-se ao item (A)