UFRGS - 2011 - Questão 03

03. Um satélite geoestacionário está em órbita circular com raio de aproximadamente 42.000 km em relação ao centro da Terra.
(Considere o período de rotação da Terra em torno de seu eixo igual a 24 h.)
Sobre esta situação são feitas as seguintes afirmações.
I - O período de revolução do satélite é de 24 h.
II - O trabalho realizado pela Terra sobre o satélite é nulo.
III - O módulo da velocidade do satélite é constante e vale 3.5000π km/h.
Quais estão corretas?
(A) Apenas I.
(B) Apenas II.
(C) Apenas I e III.
(D) Apenas II e III.
(E)  I, II e III.

Afirmação I: 

Um satélite geoestacionário acompanha a Terra no movimento de rotação em torno do seu próprio eixo. Como o período de rotação é aproximadamente 24 horas, então o período de rotação do satélite é também de 24 horas.

Correta.

Afirmação II: 

Como a força gravitacional que age sobre o satélite não causa um movimento na mesma linha de aplicação da força, o trabalho realizado pela força gravitacional é nula.

Correta

Afirmação III:

A velocidade linear é dada pela equação 

onde o deslocamento é comprimento da circunferência percorrido pelo satélite

Correta.
 

Assim todas estão corretas, resposta  item (E).

UFRGS - 2014 - Questão 08

08. Um plano inclinado com 5 m de comprimento é usado como rampa para arrastar uma caixa de 120 kg para dentro de um caminhão, a uma altura de 1,5 m, como representa a figura abaixo.

Considere que a força de atrito cinético entre a caixa e a rampa seja de 564 N, o trabalho mínimo necessário para arrastar a caixa para dentro do caminhão é

(A)   846 J.

(B) 1056 J.

(C) 1764 J.

(D) 2820 J.

(E) 4584 J.

O trabalho total para erguer a caixa deve ser feito para vencer a gravidade  e a energia perdida devido a força de atrito.

Seja Tg o trabalho da força gravitacional e Tfat o trabalho realizado para repor a energia perdida para a força de atrito.

Tg = mgh = 120. 9,8. 1,5 = 1764 J.

Tfat = F. d = 564. 5 = 2820 J.

Ttotal = Tg + Tfat = 1764 + 2820 = 4584 J

Ttotal = 4584 J

Resposta item (E)

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   A figura a seguir ilustra uma escada rolante com velocidade ascendente ve = 1 m/s e inclinação 60º com a horizontal. Um estudante A desce por esta escada com o objetivo de encontrar um outro estudante B que está no solo e caminha em direção ao pé da escada com velocidade vB = 1 m/s. Supondo que os dois partem da  mesma posição horizontal, calcule qual deve ser a velocidade vA do estudante A, em relação ao solo e ao longo da escada, para que os estudantes se encontrem ao pé da escada, no mesmo instante.

   Primeiramente equacionamos calculando o tempo em que o estudante B chegará ao pé da escada a partir do desenho abaixo:

   vB = x/tB, logo tB.vB = x.

    Para o estudante A o caminho é um pouco mais difícil, pois ele desce a escada no sentido contrário ao seu movimento. Assim, levando em conta a sua velocidade e a velocidade da escada teremos:

tB.vB = x

   

(vA -ve )= S/tA

x=S.cos 60°, logo  

tB.vB = S.cos 60° => tB.vB = (vA -ve )tA.cos 60°

   Como eles devem chegar ao mesmo tempo 

tB = tA

(vA -ve ).cos 60° = vB

 (vA -ve)/2 = vB 

 vA -ve = 2.vB  

 vA = ve + 2.vB .

vA = 3 m/s

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Movimento e Repouso

    Após definirmos um referencial podemos entender as definições de repouso e movimento. 

    Estar em repouso é o mesmo que estar parado. Porém esta condição pode depender quando se modifica o referencial que está usando.
    Vamos escolher um veículo como o da figura abaixo, um ônibus com dois passageiro deslocando-se em uma estrada se afastando de um controlador eletrônico de velocidade.

  

    Vamos assumir primeiramente o controlador de velocidade como referencial. Neste referencial podemos, a distância entre o ônibus, e logo, seus passageiros e o motorista, está aumentando. 

     Neste momento podemos dizer que o ônibus está em movimento com relação ao controlador de velocidades. Seus passageiros e o motorista também estarão em movimento. 

    Mas se utilizarmos o motorista como referencial, os passageiros e estarão em repouso, uma das formas de perceber isto é que a distância não está aumentando nem diminuindo entre passageiros e motorista. 

    Assim, uma das formas de se saber se o corpo está em movimento com relação a um referencial, é observar se a posição do corpo com relação ao referencial escolhido está sendo modificada. Se sua posição com relação ao referencial permanece a mesma podemos dizer que o corpo está em repouso, se a sua posição se modifica, então podemos dizer que este corpo está em movimento.