UFRGS - 2023 - Questão 19

Dídimo e Dimorfo são um par de asteroides que estão ligados gravitacionalmente, orbitando em torno de seu centro de massa. Recentemente, a NASA fez colidir contra Dimorfo a sonda Dart, em um experimento para testar a viabilidade de desviar a trajetória de asteroides potencialmente perigosos para nosso planeta. Como resultado do impacto, a sonda Dart aderiu à superfície de Dimorfo, que teve sua trajetória alterada. A respeito dessa colisão, considere as seguintes afirmações. 

I - A colisão foi inelástica. 

II - A trajetória de Dídimo também foi alterada pela colisão. 

III- A trajetória do centro de massa do sistema binário original de asteroides foi alterada pela colisão. 

Quais estão corretas? 

(A) Apenas I. 

(B) Apenas II. 

(C) Apenas III. 

(D) Apenas I e III. 

(E) I, II e III.

Resolução:

Colisão pode ser entendida simplesmente como o encontro de dois corpos, neste encontro pode haver a troca toal, parcial ou não haver a troca de energia. Em cada uma destas situações a consequência é diferente para a trajetória dos corpos.
Quando a troca de energia é total chama-se a colisão de colisão comletamente elástica.
Quando a parte da energia ou tota ela é perdida a colisão é inelástica.

Afirmação I: Como os dois corpos Dart e Dimorfo permaneceram unidos a energia foi absorvida por ambos e isso fez que parte dela seja perdida, assim houve uma colisão inelástica.

Afirmação II: Como a interação entre os planetas é dada pela atração gravitacional que depende da distância entre eles, assim, alterando a trajetória de um deles, altera a distância e por isso a trajetória entre eles.

Afirmação III: Como a massa total do sistema mudou o centro de massa também muda, por isso a trajetória se modifica.

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Resposta:

Item (E).

Cinemática 2: Trajetória

   Cinemática:

   Dando continuidade ao nosso estudo de cinemática, vamos verificar neste capítulo questões relacionadas à trajetória de uma partícula e cada característica relativas ao conceitos ligados possíveis mudanças de posição.

   

   Trajetória:

   Para compreender a ideia da trajetória devemos em primeiro lugar a posição. Após adotar o referencial em que irá se trabalhar (http://coisasdefisicco.blogspot.com.br/2014/03/cinematica-1-conceitos-iniciais.html) podemos identificar as coordenadas da localização do objeto.

   A localização do objeto é tido como posição do objeto. Esta posição é medida em unidade de comprimento (metro - m, centímetros - cm, quilômetros - km etc) . É simbolizada pela letra S em um caso qualquer, x na direção horizontal e y na direção vertical.

   Onde determinamos a posição do referencial é onde chamaremos de origem das posições e esta posição é chamada posição igual à zero. 

   A posição em que é observado o início da trajetória é tida como a posição inicial que pode coincidir com a posição zero, porem não é necessariamente esta a posição de início da trajetória.

   A posição é um ponto, este ponto pode estar localizado em coordenadas uni, bi ou tridimensionais.

   Quando um corpo passa por um conjunto de posições está se deslocando, este conjunto de posições é denominado de trajetória do corpo. A trajetória é então os locais por onde o corpo realmente passou, assim nasce uma grandeza física escalar que é a distância percorrida, veja o exemplo

   Na figura a cima o ônibus faz uma trajetória no bairro percorrendo o total de sete quadras. Seja cada quadra com 100 metros de comprimento o ônibus andou uma distância total de 700 metros. Porém, há uma outra grandeza física associada que é a distância entre os pontos de partida e chegada do ônibus, como identificado a baixo

     
   A linha representada em lilás é a distância entre o ponto de partida e chegada, representa uma grandeza física vetorial chamada deslocamento, neste caso o deslocamento foi de quatro quadras para direita e três quadras para cima. Isso significa que para o ônibus a linha reta que separa os dois pontos formam um triângulo retângulo de lados 400 metros, 300 metros e o lado que representa o tamanho do deslocamento, que pode ser determinado pelo teorema de Pitágoras como segue:

   O deslocamento é representado pelos símbolos delta (letra grega que significa variação) e S do inglês space e para ser completamente determinado deve ter módulo - seu valor numérico, direção - sua inclinação, e sentido - "lado" para onde se dirige, característica de uma grandeza vetorial.
   A distância percorrida por sua vez é determinada apenas por seu módulo, pois é uma grandeza escalar não interessando a direção.