UFRGS - 2025 - Questão 16

Enquanto percorre um trecho de trajetória horizontal e retilínea com velocidade constante de 3,0 m/s, medida por um observador em repouso, um garoto, andando de skate, joga verticalmente para cima uma bolinha de tênis com velocidade inicial de 5,0 m/s, medida em seu referencial. Mantendo a mão na mesma posição em que a lançou, o garoto a pega de volta na queda. Considere o módulo da aceleração da gravidade igual a 10,0 m/s² e despreze o atrito com o ar. Qual dos gráficos abaixo melhor representa a trajetória percorrida pela bolinha, como vista pelo observador em repouso?

Resolução:

Como o movimento é em duas direções é necessário separar no movimento vertical e horizontal.

Na direção vertical, temos as seguintes informações 

v0y = 5,0 m/s e g 10m/s².

Disso, podemos determinar que o tempo até o ponto mais alto da trajetória onde a velocidade é nula

ou seja, o objeto leva meio segundo na subida e meio segundo na descida.

Assim, calculando a altura que o objeto atinge:

Enquanto o alcance horizontal é dado por(lembre que o alcance ocorre para o tempo de voo total que é o dobro do tempo de subida, 2x0,5=1s)

                                                
Então a máxima altura é 1,25m e o alcance máximo é de 3,0m.
Para determinar o gráfico vamos deduzir a altura em função do alcance horizontal.

Considerando zero a posição inicial e isolando o tempo na equação horizontal

Substituindo na equação da altura

Fazendo a álgebra vemos que y fica em função de x ao quadrado

Assim, a função apresenta um comportámento quadrático, que em um gráfico é representado por uma parábola. 

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Resposta:

Altura:1,25m
Alcance: 3,0m

Gráfico: parábola com concavidade para baixo (gravidade negativa)
ítem (A)

UFRGS - 2022 - Questão 16

 16. Um avião, viajando paralelamente ao solo com velocidade constante de módulo V0, solta uma carga desde uma altitude h, conforme representa o painel esquerdo da figura abaixo.

Sendo V₀ = 80 m/s o módulo da velocidade do avião e h = 300 m, qual será, depois de 5 s, o módulo da velocidade da carga em relação ao avião, desprezando-se a resistência do ar? Considere o módulo da aceleração da gravidade igual a 10 m/s² . 

(A) 0 m/s. 

(B) 30 m/s. 

(C) 50 m/s. 

(D) 90 m/s. 

(E) 130 m/s. 

Resolução:

Como a carga está inicialmente dentro do avião, ela parte com a mesma velocidade horizontal do avião.

Isso ignifica que para quem está dentro do avião observa a carga cair em linha reta, assim deste ponto de vista a velocidade da carga observada por quem está dentro do avião é apenas relativa a velocidade de queda. 

A velocidade inicial de queda é nula, já que a velocidade do haviam é apenas a velocidade horizontal. Para este cálculo, é necessário apenas a função horária da velocidade 

O sinal negativo indica que o sistema de coordenadas está orientado para cima e que o movimento da pedra é contrário a este sistema (para baixo). 

Assim, a velocidade é de 50 m/s.

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Resposta:

Item (C).

UFRGS - 2017 - Questão 01

   Considere que uma pedra é lançada verticalmente para cima e atinge uma altura máxima H. Despreze a resistência do ar e considere um referencial com origem no solo e sentido positivo do eixo vertical orientado para cima. Assinale o gráfico que melhor representa o valor da aceleração sofrida pela pedra, desde o lançamento até o retorno ao ponto de partida.

 

 

 

   Com o sistema de coordenadas orientado para cima, a velocidade tem sinal positivo enquanto a partícula sobe, porém seu módulo diminui, o que significa que há um vetor aceleração orientado no sentido contrário ao da velocidade, por tanto ela é negativa na subida.
   Na descida a partícula se movimenta no sentido contrário ao da orientação do sistema de coordenadas, então a mesma tem velocidade negativa, mas seu módulo fica maior já que a partícula fica mais rápida, então há um vetor aceleração orientado no mesmo sentido do vetor velocidade. Assim como a velocidade é negativa, a aceleração é também negativa.
Por tanto a aceleração é negativa tanto na subida quanto na descida.
Resposta: item (C)