Fórmulas de Cinemática

Velocidade Média

Aceleração:

Função horária da Posição MRU:

Função horária da Posição MRUV:

Função horária da velocidade:

Equação de Torricelli:

Componente horizontal da velocidade:

Componente vertical da velocidade:

Aceleração centrípeta:

 Frequência:

 Velocidade angular:

 Velocidade linear

OBF - 2017 - 1ª Fase - Questão 06

Na bancada do laboratório de Física, o Professor Physicson desenvolveu juntos aos alunos uma experiência que consistia em medir a posição e o tempo de um móvel que se movia ao longo de uma régua com aceleração constante. No momento em que o cronômetro mostrava t₁ = 7,0 s, o móvel encontrava-se na posição x₁ = 70,0 cm; no momento t₂ = 9,0 s na posição x₂ = 80,0 cm e no momento t₃ = 15,0 s, na posição x₃ = 230,0 cm. Para esta situação os alunos concluíram que a intensidade da aceleração do móvel vale:

a) 5,0 cm/s²

b) 2,5 cm/s²
c) 7,5 cm/s²
d) 10,0 cm/s²
e) 8,5 cm/s²

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Resolução:
A figura representa a situação descrita:

Para calcular a aceleração é necessário a variação de velocidade em um intervalo de tempo.
Obtemos através de

utilizaremos velocidade em dois instantes, escolherei aqui o primeiro e o segundo instante

Quando o movimento possui aceleração constante a média das velocidades é numericamente igual à velocidade média.

Podemos, então, calcular a velocidade média para cada intervalo representado abaixo

Para calcular a velocidade média utilizamos:

Calculando para cada intervalo de tempo:

Como a velocidade média é a média das velocidades de cada intervalo:

Assim para calcular a aceleração

Resposta:
Item (A)

UFRGS - 2016 - Questão 01

Pedro e Paulo diariamente usam bicicletas para ir ao colégio. O gráfico abaixo mostra como ambos percorreram as distâncias até o colégio, em função do tempo, em certo dia.

Com base no gráfico, considere as seguintes afirmações.
I - A velocidade média desenvolvida por Pedro foi maior do que a desenvolvida por Paulo.
II - A máxima velocidade foi desenvolvida por Paulo.
III- Ambos estiveram parados pelo mesmo intervalo de tempo, durante seus percursos.
Quais estão corretas?
(A) Apenas I.
(B) Apenas II.
(C) Apenas III.
(D) Apenas II e III.
(E) I, II e III.

Resolução:

I - A velocidade média é calculada por:

Pedro que pé caracterizado pela linha contínua do gráfico percorreu a distância de 1600 m em 500 segundos, enquanto Paulo que está representado pela linha tracejada, percorreu 1400 m  em 600 segundos, assim

Assim, Pedro tem velocidade média maior que a de Paulo. 

Item I verdadeiro.

II - A velocidade em um gráfico que envolva distância e tempo é observada pela inclinação do gráfico. Vemos que quem apresenta maior inclinação é o gráfico de Pedro.
Item II é falso.

III -  Pedro esteve em repouso durante 150 s que é o período que o gráfico esteve horizontal, enquanto Paulo esteve 100 s em repouso pelo mesmo motivo. Logo o tempo em repouso é diferente.
Item II está errado.

Resposta Item (A).

UFRGS 2017 - Questão 2

Um atleta, partindo do repouso, percorre 100 m em uma pista horizontal retilínea, em 10 s, e mantém a aceleração constante durante todo o percurso. Desprezando a resistência do ar, considere as afirmações abaixo, sobre esse movimento.
I - O módulo de sua velocidade média é 36 km/h.
II - O módulo de sua aceleração é 10 m/s² .
III- O módulo de sua maior velocidade instantânea é 10 m/s.
Quais estão corretas?
(A) Apenas I.
(B) Apenas II.
(C) Apenas III.
(D) Apenas I e II.
(E) I, II e III.

Resolução:
O movimento é uniformemente variado.
Sabemos que a velocidade inicial é nula e que o deslocamento é 100 m, assim podemos calcular:
I - a velocidade média é razão entre o deslocamento e intervalo de tempo:

Transformando a unidade de medidas de m/s para km/h:

Por tanto, item I é verdadeiro.

II- Como o movimento é uniformemente acelerado, podemos calcular utilizando a função horária da posição do MRUV:

Substituindo os valores:

Afirmação II está incorreta.

III- Para calcular a velocidade ao final dos 10 segundos podemos utilizar a função horária da velocidade:

Assim, substituindo os valores

Item III está incorreto.
Logo, apenas I está correta.
Resposta (A)