FUVEST 2017 - Questão 59

   Os objetos em queda sofrem os efeitos da resistência do ar, a qual exerce uma força que se opões ao movimento desses objetos, de tal modo que, após um certo tempo, eles passam a se mover com velocidade constante. Para uma partícula de poeira no ar, caindo verticalmente, essa força pode ser aproximada por , sendo a velocidade da partícula de poeira e b uma constante positiva. O gráfico mostra o comportamento do módulo da força resultante sobre a partícula, FR, como função de v, o módulo de .

   O valor da constante b, em unidades de N • s/m, é

a) 1,0 10 ^-14
b) 1,5 10 ^-14
c) 3,0 10 ^-14
d) 1,0 10 ^-10
e) 3,0 10 ^-10

    Resolução:

Se a velocidade torna-se constante, então a força resultante sobre o corpo é nula.

   

    Pela segunda lei de Newton vemos que a força resultante é dada  pela relação entre a força de atrito com o ar e a força peso
                                          

    Como há duas forças em sentidos opostos agindo sobre o corpo, o peso e a força de atrito com o ar, então elas devem ser iguais, logo

   O gráfico dá a força resultante em função da velocidade e para o caso em que a velocidade é nula, a força de atrito também é, assim a segunda lei de Newton fica

e neste caso  retirando do gráfico:

então podemos calcular a constante de resistividade

resposta item (E).

UFRGS - 2013 - Questão 06

06. Um estudante movimenta um bloco homogêneo de massa M, sobre uma superfície horizontal, com forças de mesmo módulo F, conforme representa a figura abaixo.

Em X, o estudante empurra o bloco, em Y, o estudante puxa o bloco; em Z, o estudante empurra o bloco com força paralela ao solo.

A força normal exercida pela superfície é, em módulo, igual ao peso do bloco

(A) apenas na situação X.
(B) apenas na situação Y.
(C) apenas na situação Z.
(D) apenas nas situações X e Y.
(E) em X, Y e Z.

   Na situação X, o estudante faz uma força inclinada que apresenta uma componente na direção vertical. Esta força soma-se à força peso nos locais em que o bloco tem contato com o solo. Logo nesta situação a força normal maior que a força peso.

   Na situação Y, o estudante faz uma força inclinada que apresenta uma componente no sentido contrário ao da força peso. Assim a força normal torna-se menor que a força peso.

   A situação Z não apresenta nenhuma componente vertical, a única força de interação entre o bloco e o solo é a força peso. Logo a normal é igual ao peso nesta situação.

Resposta (C).

UFRGS - 2014 - Questão 04

Assinale V (verdadeiro) ou F (falso) as afirmações abaixo:
(  ) Um objeto colocado em uma altitude de 3 raios terrestres acima da superfície da Terra sofrerá uma força gravitacional 9 vezes menor do que se estivesse sobre a superfície.

Seja o módulo da força gravitacional dada por 

calculada na superfície da Terra a partir do seu centro, proposta por Newton.
Segundo o problema o objeto está colocado a uma altura 3 vezes o raio da Terra, como ilustra a figura abaixo:

O que confere uma distância de 4 vezes o raio da Terra do centro do planeta até a altitude do objeto.
 Utilizando esta informação na equação de Newton:

Logo, a força gravitacional é 16 vezes menor que a força na superfície da Terra.

Item falso.

(  ) O módulo da força gravitacional exercida sobre um objeto pode sempre ser calculada por meio  do produto da massa deste objeto e do módulo da aceleração da gravidade do local onde ele se encontra.

A aceleração da gravidade local é dada por

onde M é a massa do planeta, G é a constante gravitacional e r é a altitude em que desejamos calcular o valor da gravidade.
Multiplicando a equação acima pela massa do corpo de prova, teremos a força de interação, a força gravitacional exercida sobre o corpo. 
Item verdadeiro.

(  ) Objetos em órbitas terrestres não sofre a ação da força gravitacional.

Um objeto que se encontra em órbita da Terra tem sua energia cinética igualada á energia potencial gravitacional.  Se não fosse a força gravitacional o corpo escaparia da sua órbita e ficaria à deriva no espaço.
Item falso.

(  ) Se a massa e o raio terrestre forem duplicados,o modulo da aceleração da gravidade na superfície terrestre reduz-se à metade.

Utilizando a a equação para a gravidade apresentada no segundo item temos

.

Item verdadeiro.

Sequência F-V-F-V, LETRA (B).