UFRGS - 2025 - Questão 18

 Um objeto é lançado verticalmente com velocidade de módulo v, a partir da superfície terrestre, e atinge uma altura máxima h_T

Esse mesmo objeto, quando lançado verticalmente com velocidade de igual módulo v, a partir da superfície lunar, atinge uma altura máxima h_L.

Sabendo que a aceleração da gravidade na superfície lunar é aproximadamente um sexto da aceleração da gravidade na Terra e desprezando atritos de qualquer natureza, considere as afirmações abaixo.

I    - A altura máxima h_L na Lua é maior que a altura máxima h_T na Terra.

II  - A variação da energia potencial gravitacional na experiência realizada na Lua é maior que a variação da energia potencial gravitacional na experiência realizada na Terra.

III- A variação da energia mecânica na experiência realizada na Lua é igual à variação da energia mecânica na experiência realizada na Terra. 

Quais estão corretas?

(A) Apenas I.

(B) Apenas II.

(C) Apenas I e III.

(D) Apenas II e III. 

(E) I, II e III.

Resolução:

I - Para calcular a altura iremos utilizar a equação de Torricelli em cada situação (na Terra  e na Lua).

Assim a altura 

II - A energia potencial gravitacional

Na Terra

Na Lua

Assim na Terra e na Lua eles guardam a e mesma energia portencial gravitacional.

III - A variação da energia potencial gravitacional indica a variação da energia mecânica do objeto. Como a variação da energia potencial gravitacional é a mesma para as duas situações a variação da energia mecênica é a mesma.

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Resposta:

I - Correto
II - INcorreta

III - Correta

        ITEM (C)

UFRGS - 2020 - Questão 15

Duas cargas negativas e uma carga positiva, as três de mesmo módulo, estão arranjadas, em posições fixas, de três maneiras distintas, conforme representa a figura abaixo.

Assinale a alternativa que ordena corretamente os valores da energia potencial eletrostática armazenada U. 

(A) U(1) > U(2) = U(3) 

(B) U(l) > U(2) > U(3)

(C) U(1) = U(2) = U(3) 

(D) U(1) < U(2) < U(3) 

(E) U(1) < U(2) = U(3)

Resolução:

A energia potencial elétrica gerada entre duas cargas é dada pela equação obtida a seguir:

Em um sistema de cargas a energia potencial eletrostática total é a soma escalar das energias geradas por cada par de carga.

Assim, na situação 1, para cada par, temos 

A energia potencial eletrostática deste arranjo de cargas elétricas

Identicamente para cada um dos arranjos de cargas, temos:

Assim, comparando os valores da energia eletrostática para cada arranjo de cargas elétricas é

Resposta:

Item (B)

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UFRGS - 2014 - Questão 08

08. Um plano inclinado com 5 m de comprimento é usado como rampa para arrastar uma caixa de 120 kg para dentro de um caminhão, a uma altura de 1,5 m, como representa a figura abaixo.

Considere que a força de atrito cinético entre a caixa e a rampa seja de 564 N, o trabalho mínimo necessário para arrastar a caixa para dentro do caminhão é

(A)   846 J.

(B) 1056 J.

(C) 1764 J.

(D) 2820 J.

(E) 4584 J.

O trabalho total para erguer a caixa deve ser feito para vencer a gravidade  e a energia perdida devido a força de atrito.

Seja Tg o trabalho da força gravitacional e Tfat o trabalho realizado para repor a energia perdida para a força de atrito.

Tg = mgh = 120. 9,8. 1,5 = 1764 J.

Tfat = F. d = 564. 5 = 2820 J.

Ttotal = Tg + Tfat = 1764 + 2820 = 4584 J

Ttotal = 4584 J

Resposta item (E)

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UFRGS 2012 - Questão 08.

08. Um bloco, deslizando com velocidade v sobre uma superfície plana sem atrito, colide com outro bloco idêntico, que está em repouso. As faces dos blocos que se tocam na colisão são aderentes, e eles passam a se mover como um único objeto. 

Sobre esta situação, são feitas as seguintes afirmações. 

I  - Antes da colisão, a energia cinética total do blocos é o dobro da energia cinética total após a colisão. 

   Como os blocos possuem mesma massa pois são idênticos e como ocorre uma colisão inelástica, pois os dois blocos seguem junto a viagem, então a energia não é conservada, porém, o momentum linear é conservado.

    Se o momentum linear é conservado então, a velocidade antes de um após a colisão passa a ser a metade da velocidade inicial, como a energia cinética total antes da colisão é dada apenas pela energia cinética do primeiro bloco e após a é dada pela soma da energia cinética do primeiro com a energia cinética do segundo. Ora, a energia cinética vai com o quadrado da velocidade, que após a colisão é a metade da velocidade inicial do primeiro, então podemos prever que a energia cinética antes da colisão é o dobro da energia cinética depois da colisão.

Logo, Item I é verdadeiro.

II - Ao colidir, os blocos sofreram uma colisão elástica. 

    A energia não é conservada, logo a colisão é inelástica.

   Item falso.

III  - Após a colisão, a velocidade dos blocos é v/2. 

    Como explicado de forma qualitativa no item I, este torna-se verdade.

Quais estão corretas? 

(A) Apenas I.
(B) Apenas II.
(C) Apenas III.
(D) Apenas I e III.
(E)  I, II e III

   Resposta correta Letra (D).

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Questão Pêndulo Conservação de Energia Mecânica e conservação de Momentum Linear

Um pêndulo consiste em uma bola compacta de 0,40 kg presa a um fio de 1,6 m de
comprimento. Um bloco de massa m está em repouso sobre uma superfície horizontal sem atrito. O pêndulo é largado do repouso a um ângulo de 53º com a vertical. A bola do pêndulo colide elasticamente com o bloco no ponto mais baixo de seu arco de trajetória. Após a colisão, o ângulo máximo que o pêndulo forma com a vertical é 5,73º. Determine a massa m.

Inicialmente antes de ser largado

Sistema após a colisão.

Para resolver este problema é preciso primeiramente saber a velocidade que o pêndulo chega até a massa m.
Devemos lembrar que a energia mecânica deve ser conservada, então a energia potencial gravitacional do pêndulo quando na posição inicial  deve ser igual à energia cinética ao alcançar o bloco.

Devemos observar que para calcular a altura do pendulo devemos levar em conta que está erguido em um ângulo de 53º inicialmente como mostra a figura

Assim a altura será dada por

Então a velocidade do pêndulo ao chegar ao bloco (antes da colisão) será de

Utilizamos o mesmo artifício para calcular a velocidade do bloco após a colisão, já que sabemos a altura que o bloco alcança igualamos a energia cinética do pêndulo após a colisão igualada a energia potencial gravitacional na altura menor.

Após obtermos os valores das velocidades para o pêndulo está na hora de utilizarmos dados referentes ao bloco.

Devemos observar dois fatos:

Primeiro: Como é uma colisão elástica a energia total durante a colisão também deve ser conservada.

Segundo: O momentum linear deve ser conservado.

Equacionando estes dois fatos:

 Onde
M é a massa do bloco;
m é a massa do pêndulo;
v é a velocidade do bloco;
V é a velocidade do pêndulo;
O subíndice zero significa antes da colisão;
O subíndice 1 significa após a colisão.
Substituindo os valores:

Substituindo

Assim concluindo que a massa do bloco é aproximadamente 0,32 kg.

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