Questão 25 - UFRGS 2022

Duas lentes convergentes finas, de distâncias focais f₁ = 20 cm e f₂ = 10 cm, estão separadas pela distância d₂ = 10 cm. Um objeto O está colocado à distância d₁ = 40 cm à esquerda da lente f₁, conforme representado na figura abaixo.

Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas do enunciado abaixo, na ordem em que aparecem. 

A imagem do objeto é ........, ........ e localiza-se 15 cm ......... da lente f₂. 

(A) virtual – direta – à esquerda 

(B) virtual – invertida – à esquerda 

(C) virtual – direta – à direita

(D) real – invertida – à esquerda 

(E) real – direta – à direita

Resolução

Para resolver este problema vamos inicialmente mostrar o esquema das duas lentes acopladas.

Identificamos a seguir o foco da primeira lente. Perceba que a  lente 2 está na metade da distânia do foco da lente 1.

Analisando a lente 2, percebemos que a lente 1 está exatamente sobre o foco da segunda lente.

Aplicando os raios notáveis que saem do objeto e insidem sobre as lentes, vamos  usar o seguinte: 

O raio de Luz que inside sobre o centro da lente 1 sai pelo centro da lente 1, porém quando o raio de luz sai na lente 1 chegando a lente 2 pelo foco, oou seja, entra na lente 1 pelo foco da lente 2 e sai paralelo.

Por outro lado o raio de luz que chega pelo foco esquerdo na lente 1, sai paralelo ao eixo de propagação e ao chegar paralelo ao eixo de propagação sai pelo foco direito da lente 2.

A imagem gerada pelo acoplamento das lentes aparece invertida e menor à direita da lente 2.

Assim, é invertida, real à direita da lente 2.
A resposta não existe nos ítens. 
A questão foi anulada pela banca.

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UFRGS - 2020 - Questão 19

Na figura abaixo, O, P e Q representam três diferentes posições de um objeto real, e L é uma lente, imersa no ar, cuja distância focal coincide com a distância da posição P à lente. As setas 1, 2 e 3 representam imagens do objeto, formadas pela lente. 

Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas do enunciado abaixo, na ordem em que aparecem. A lente L é ........ , e as imagens do objeto quando colocado nas posições O, P e Q são, respectivamente, ........ 

(A) convergente - 1, 2 e 3 

(B) divergente - 1, 2 e 3 

(C) convergente - 2, 3 e 1 

(D) divergente - 3, 2 e 1 

(E) convergente - 3, 2 e 1

Resolução:

 Quando se trata de lentes, devemos sempre observar as características principais de uma lente.

Para lentes esféricas convergente 

Como podemos ver na figura a cima a o raio de luz que incide pelo lado esquerdo da lente sofre desvio duas vezes provocado pela difração na mudança de meio em cada face da lente. O raio que sai do lado esquerdo se dirige para o eixo de propagação da lente.
Assim, vemos que esta é uma lente convergente, pois os raios refratados se dirigem para um mesmo ponto após atravessar a lente.

Para lentes divergentes, por outro lado ocorre o oposto

Os raios de luz que atravessa a lente ao invés de se dirigirem para o eixo, se separam desviando para direções diferentes.

Um resumo que pode facilitar a memorização é que:

• Bordas mais espessas (grossas) que região do centro - Lente divergente;
• Bordas mais finas que a região do centro da lente - Lente convergente.

O próximo entendimento que esta questão solicita é o tipo de imagem formada em cada lente:

• Lentes divergentes sempre produzem apenas um tipo de imagem: 
• VIRTUAL, DIREITA E MENOR que o objeto;
• Lentes convergentes, por outro lado produzem um variado tipo de imagens que depende da posição do objeto em relação à lente:
• Objeto em uma posição maior que o dobro da distância focal: p > f:
• Imagem: REAL (à direita da lente), INVERTIDA e MENOR;
  
  
• Objeto em uma posição entre o dobro da distância focal e a própria distância focal:           2f > p > f
• Imagem: REAL (à direita da lente), INVERTIDA e MAIOR;

• Objeto em uma posição menor que a distância foca: p < f
• Imagem: VIRTUAL (à esquerda da lente), DIREITA e MAIOR;

Observando a imagem do problema em questão

Vemos que as imagens geradas 1,2 e 3 são todas do lado esquerdo da lente, ou seja, são imagens virtuais que ocorre tanto na lente convergente como na lente divergente, porém observe que na lente convergente ela ocorre apenas para um espaço em que a imagem pode estar (p < f), e como a distância focal coincide com a posição P, então 

O - p > 2f;

P - p = f;

Q - p < f;

Assim, para três posições diferentes a lente produz três imagens com a mesma orientação, logo, esta lente é divergente.
Também, ao aproximarmos o objeto da lente os raios que voltam para o mesmo meio do objeto, chegam com maior inclinação que significa que a imagem aumenta conforme o objeto e a lente se aproxima.

Assim, respectivamente às posições O, P e Q estão as imagens 1,2 e 3.

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Resposta:

Item (B)