Fórmulas de Cinemática

Velocidade Média

Aceleração:

Função horária da Posição MRU:

Função horária da Posição MRUV:

Função horária da velocidade:

Equação de Torricelli:

Componente horizontal da velocidade:

Componente vertical da velocidade:

Aceleração centrípeta:

 Frequência:

 Velocidade angular:

 Velocidade linear

OBF - 2017 - 1ª Fase - Questão 10

Um ponto material executa um movimento circular uniforme num dado referencial plano. Do ponto de vista de um observador que percebe este movimento, é correto afirmar que:

a) A aceleração vetorial da partícula possui módulo constante;
b) A aceleração vetorial da partícula é nula;
c) A componente normal da aceleração é nula;
d) A força que age sobre a partícula é nula;
e) O módulo da velocidade da partícula é variável;

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Resolução:

No movimento circular uniforme a partícula permanece em trajetória curvilínea com aceleração centrípeta, apenas. Sendo o movimento uniforme, significa que o módulo da velocidade é constante, assim como o módulo de sua velocidade angular, não havendo assim aceleração tangencial. 

Sua aceleração vetorial é então composta apenas pela aceleração centrípeta.

Resposta:

Item (A)

UFRGS - 2016 - Questão 08

Considere, na figura abaixo, a representação de um automóvel, com velocidade de módulo constante, fazendo uma curva circular em uma pista horizontal.

Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas do enunciado abaixo, na ordem em que aparecem.
A força resultante sobre o automóvel é ........ e, portanto, o trabalho por ela realizado é ........ .

(A) nula – nulo
(B) perpendicular ao vetor velocidade – nulo
(C) paralela ao vetor velocidade – nulo
(D) perpendicular ao vetor velocidade – positivo
(E) paralela ao vetor velocidade – positivo
   Resolução:
   Para manter um corpo em movimento circular, é necessário aplicar sobre este uma força capaz de alterar sua translação, sendo o vetor força sempre perpendicular ao vetor velocidade, o corpo entra em movimento circular.

   Como o trabalho é obtido pelo produto entre a força e deslocamento, como na equação a seguir:

e o ângulo entre o deslocamento é de 90º, o cos 90º=0, então W = 0 J.
Resposta: item (B)

UFRGS - 2016 - Questão 04

A figura abaixo representa um móvel m que descreve um movimento circular uniforme de raio R, no sentido horário, com velocidade de módulo V. Assinale a alternativa que melhor representa, respectivamente, os vetores velocidade V e aceleração a do móvel quando passa pelo ponto I, assinalado na figura.

Resolução:

O movimento circular guarda algumas características específicas.
Em primeiro lugar o que mantém o corpo em uma trajetória curva é algo que deve modificar a sua velocidade, a grandeza física responsável por esta mudança é chamada de aceleração, para alterar a direção da velocidade, ela necessita estar na direção da alteração assim sendo aponta para o centro da trajetória (centro da curva).
No ponto I ela apontará para baixo.
Por outro lado temos uma velocidade chamada de tangencial à curva, sempre na direção que o movimento tomaria caso não fosse alterado pela aceleração centrípeta. Assim, sendo se o sentido é horário, então no ponto I a velocidade tangencial à curva apontará para a direita do plano da página.
Resposta: Item (C)

FUVEST 2015 - 2ª FASE - F01

Uma criança com uma bola nas mãos está sentada em um “gira‐gira” que roda com velocidade angular constante e frequência f = 0,25 Hz.

a) Considerando que a distância da bola ao centro do “gira‐gira” é 2 m, determine os módulos da velocidade    e da aceleração ada bola, em relação ao chão.


Um certo instante, a criança arremessa a bola horizontalmente em direção ao centro do “gira‐gira”, com velocidadede módulo 4 m/s, em relação a si.

Determine, para um instante imediatamente após o lançamento,

b) o módulo da velocidadeda bola em relação ao chão;

c) o ângulo ᶿ entre as direções das velocidadeseda bola.

Note e adote: π = 3

Resolução:

Este problema é relacionado ao movimento circular, assim
a) Temos uma frequência de 0,25 Hz e um raio de giro de 2 m.
A velocidade tangencial é calculada por

e

e a aceleração 

b) Temos dois vetores velocidade que são a velocidade tangencial com a velocidade

c

c) Os vetores e  são perpendiculares e como sugere a figura a seguir, o vetor é a resultante dos dois vetores, então, podemos utilizar trigonometria simples para encontrar o ângulo:

A partir da figura vemos que o vetor  é cateto oposto ao ângulo theta e o vetor  é a hipotenusa do triângulo então para calcular o ângulo entre eles: