UFRGS - 2023 - Questão 17

Um móvel desloca-se em linha reta com aceleração constante. Sua velocidade no instante t₀ = 0 é não nula. Entre t₀ = 0 e t₁ = 5 segundos, o móvel percorre 100 metros. Entre t₁ = 5 segundos e t₂ = 8 segundos, o móvel percorre 100 metros adicionais. Qual das alternativas abaixo representa corretamente, com algarismos até a primeira casa decimal, o módulo da aceleração desse móvel? 

(A) 2,1 m/s².     (B) 3,3 m/s².     (C) 3,7 m/s².     (D) 9,7 m/s².     (E) 7,6 m/s².

Resolução:

Utilizando as informações do problema e construímos o seguinte diagrama

 

Aplicando para cada instante as funções horárias da posição

Então:

Para que possamos igualar as equações em cada instante de tempo multiplicamos a equação no instante de 5s, por 2.

Assim, ambas equações dão resultado igual a 200. Assim, igualamos o lado esquerdo da equação no instante 5s e no instante 8s, para obter a velocidade inicial em termos da aceleração do móvel.

A seguir escolhemos uma das duas equações inicias para substituir a velocidade inicial. 
Aqui a equação escolhida foi do instante 8s (caso escolhesse de 5s deveria dar o mesmo resultado).

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Resposta:

Assim a aceleração é de 3,3 m/s², item (B).

Fórmulas de Cinemática

Velocidade Média

Aceleração:

Função horária da Posição MRU:

Função horária da Posição MRUV:

Função horária da velocidade:

Equação de Torricelli:

Componente horizontal da velocidade:

Componente vertical da velocidade:

Aceleração centrípeta:

 Frequência:

 Velocidade angular:

 Velocidade linear

OBF - 2017 - 1ª Fase - Questão 03

A coordenada de um ponto material que se move em linha reta na direção do eixo x, varia com o tempo segundo a expressão x = 11 + 35t + 41t² (x é dado em cm e t, em segundos). Para essa situação, podemos concluir que sua velocidade ao fim de 10,0 s, vale:
a) 8,55 m/s
b) 85,5 m/s
c) 4,45 m/s
d) 44,5 m/s
e) 0,445 m/s,

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Resolução:

Para calcular a velocidade do corpo, é necessário utilizarmos a função horária da velocidade que é:

onde v é a velocidade, v₀ é a velocidade inicial, a é a aceleração e t é o tempo.

Para calcular a velocidade precisa-se determinar a velocidade inicial e a aceleração do ponto material.

Para tanto compare a função horária da posição com a equação fornecida pelo problema:

Resposta:

Item (A)