Questão 26 - UFRGS 2022

 26. Na figura abaixo, está representado um experimento de interferência em fenda dupla.

Um feixe de laser incide sobre duas fendas separadas por d = 0,16 mm. Em uma tela, colocada a uma distância L = 5,0 m das fendas, um padrão de interferência é formado, apresentando máximos separados por h = 2 cm. Na figura, os máximos aparecem como linhas tracejadas. Com esses dados, assinale a alternativa que apresenta o comprimento de onda do laser incidente. 

Dado: para ângulos α muito pequenos, pode-se usar a aproximação sen α ≈ tan α. 

(A) 320 nm. 

(B) 360 nm. 

(C) 580 nm. 

(D) 640 nm. 

(E) 1280 nm.

Resolução:

Quando uma frente de onda passa por duas fendas nascem duas novas frentes de onda que ao se encontrarem em um anteparo irão sofrer interferência. 

Na figura acima vemos que a diferença de caminho Δr, esta implica em uma interferência que poderá ser construtiva ou destrutiva ( construtiva e houver números inteiros de comprimento de ondas e destrutiva se houver número semi-inteiro de comprimentos de onda dentro da diferença de caminho).

Analisando o triângulo interno, vemos que o cateto oposto é a diferença de caminho e a distância entre as fendas é a hipotenusa.  Assim, o seno do ângulo theta é  razão entre a diferença de camino e da distância entre as festas.

Vemos também que pelo triângulo grande, ele é formado pela distância entre o anteparo e as fendas e a distância entre o máximo principal da onda e o primeiro máximo.

O cateto oposto é dado pela distância entre as cristas e distância entre o anteparo e as fendas identifica o cateto adjascente, por isso a tangente do ângulo é dada pela razão entre Δy e L.

Como a distância entre as fendas é muito menor que a distância as fendas e o anteparo, o ângulo é próximo de zero. Assim, para 

Igualando os dois lados da equação e substituindo 

Logo, para o primeiro máximo que identificam a interferência construtiva:

Resposta:

Item (D)

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UFRGS - 2018 - Questão 22

A figura I, abaixo, representa esquematicamente o experimento de Young. A luz emitida pela fonte F, ao passar por dois orifícios, dá origem a duas fontes de luz F1 e F2, idênticas, produzindo um padrão de interferência no anteparo A.
São franjas de interferência, compostas de faixas claras e escuras, decorrentes da superposição de ondas que chegam no anteparo. A figura II, abaixo, representa dois raios de luz que atingem o anteparo no ponto P. A onda oriunda do orifício F1 percorre uma distância maior que a onda proveniente do orifício F2. A diferença entre as duas distâncias é ΔL.

Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas do enunciado abaixo, na ordem em que aparecem. Se, no ponto P, há uma franja escura, a diferença ΔL deve ser igual a um número ........ de comprimentos de onda. No ponto central O, forma-se uma franja ........ decorrente da interferência ........ das ondas.
(A) inteiro − escura − destrutiva
(B) inteiro − escura − construtiva
(C) inteiro − clara − construtiva
(D) semi-inteiro − escura − destrutiva
(E) semi-inteiro − clara − construtiva

Resolução:

Ao correr uma franja escura no ponto P, significa que houve ali uma interferência destrutiva que naquele ponto os máximos de intensidade estão com fases opostas e para que isso ocorra deve haver um número semi-inteiro de comprimentos de onda na diferença de caminhos.
No ponto O o que ocorre é um encontro de cristas ou vales exatamente em fase o que significa que aí haverá uma interferência construtiva formando uma franja clara, logo,

Se, no ponto P, há uma franja escura, a diferença ΔL deve ser igual a um número SEMI-INTEIRO de comprimentos de onda. No ponto central O, forma-se uma franja CLARA decorrente da interferência CONSTRUTIVA das ondas.

Resposta:
 Item (E)

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