05.A figura abaixo representa duas esferas, 1 e 2,
de massas iguais a m, presas nas extremidades
de uma barra rígida de comprimento L e de
massa desprezível. O sistema formado é posto
a girar com velocidade angular constante em
torno de um eixo, perpendicular à página, que
passa pelo ponto P.
Sendo v
i a velocidade tangencial da esfera i
(i=1,2) e Fi a força centrípeta nela resultante,
as razões v
1/v
2 e F
1/F
2 entre os módulos dos
respectivos vetores são, nessa ordem,
(A) 1/3 e 1/2.
(B) 1/2 e 1/4.
(C) 1/2 e 1/2.
(D) 1/2 e 3/2.
(E) 3/2 e 1/2.
Resolução:
As duas esferas giram unidas, presas pelo mesmo eixo, o que significa que a velocidade angular (w) das esferas é a mesma, assim
w
1=w
2
mas a velocidade linear está ligada a velocidade angular pela relação matemática v=w.R, onde v é a velocidade linear e R é o raio de giro, portanto, em termos igualando as velocidade angulares das esferas temos:
R
1=L/3 e R
2=2.L/3 = > pode-se dizer que R
2=2.R
1
A relação matemática que fornece a força centrípeta é
Fazendo a razão entre as forças a que é submetida cada esfera
Substituindo os valores
Resposta:
Item C.
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