UFRGS - 2025 - Questão 19

19.  Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas do enunciado abaixo, na ordem em que aparecem.

Um objeto de massa 5,0 kg, movendo-se com velocidade constante de 8,0 m/s ao longo de uma trajetória horizontal e retilínea sem atrito, choca-se frontalmente com um objeto de 10,0 kg de massa, parado. Após o choque, o primeiro objeto recua com uma velocidade de 2,0 m/s e o segundo objeto passa a mover-se com uma velocidade de módulo ........ . A colisão entre os dois objetos é ........ .

 

(A)  3,0 m/s − elástica

(B)  3,0 m/s − inelástica 

(C) 5,0 m/s − elástica

(D)  5,0 m/s − inelástica

(E) 6,0 m/s – elástica 

Resolução:

Vamos identificar o objeto que colide como objeto 1, e o segundo objeto como 2.

Em problemas de colisão é necessário utilisar a conservação do momentum linear (quantidade de movimento).

Usando os dados do problema

Assim a velocidade do segundo objeto após a colisão é de 5m/s.

A elasticidade da colisão é determinada pela conservação da energia cinética antes e depois da colisão.

Assim, a colisão é inelástica.

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Resposta:
Velocidade de 5m/s e colisão inelástica.

Item (D)

UFRGS - 2023 - Questão 19

Dídimo e Dimorfo são um par de asteroides que estão ligados gravitacionalmente, orbitando em torno de seu centro de massa. Recentemente, a NASA fez colidir contra Dimorfo a sonda Dart, em um experimento para testar a viabilidade de desviar a trajetória de asteroides potencialmente perigosos para nosso planeta. Como resultado do impacto, a sonda Dart aderiu à superfície de Dimorfo, que teve sua trajetória alterada. A respeito dessa colisão, considere as seguintes afirmações. 

I - A colisão foi inelástica. 

II - A trajetória de Dídimo também foi alterada pela colisão. 

III- A trajetória do centro de massa do sistema binário original de asteroides foi alterada pela colisão. 

Quais estão corretas? 

(A) Apenas I. 

(B) Apenas II. 

(C) Apenas III. 

(D) Apenas I e III. 

(E) I, II e III.

Resolução:

Colisão pode ser entendida simplesmente como o encontro de dois corpos, neste encontro pode haver a troca toal, parcial ou não haver a troca de energia. Em cada uma destas situações a consequência é diferente para a trajetória dos corpos.
Quando a troca de energia é total chama-se a colisão de colisão comletamente elástica.
Quando a parte da energia ou tota ela é perdida a colisão é inelástica.

Afirmação I: Como os dois corpos Dart e Dimorfo permaneceram unidos a energia foi absorvida por ambos e isso fez que parte dela seja perdida, assim houve uma colisão inelástica.

Afirmação II: Como a interação entre os planetas é dada pela atração gravitacional que depende da distância entre eles, assim, alterando a trajetória de um deles, altera a distância e por isso a trajetória entre eles.

Afirmação III: Como a massa total do sistema mudou o centro de massa também muda, por isso a trajetória se modifica.

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Resposta:

Item (E).

UFRGS - 2020 - Questão 09

09. A figura abaixo mostra dois corpos, identificados como X e Y, cada um de massa 1 kg, movendo-se sobre uma superfície horizontal sem atrito. Os módulos de suas velocidades são v_x = 4 m/s e v_y = 6m/s.

 Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas abaixo, na ordem em que aparecem. Se os corpos X e Y sofrem uma colisão elástica, a energia cinética final do sistema é ........ . Se os corpos X e Y sofrem uma colisão perfeitamente inelástica, a energia cinética final do sistema vale ........ . Qualquer que seja o tipo de colisão, o módulo da velocidade do centro de massa do sistema é
(A) l0J - 4J - 2 m/s
(B) 10] - 2J - l m/s
(C) 26J - 1J - l m/s
(D) 26J - 1J - 2 m/s
(E) 26J - 2J - l m/s

Resolução:

Quando ocorre uma colisão entre dois corpos eles são capazes de trocar energia, quando a energia trocada se conserva, ou seja, a soma das energias que existentes em cada corpo antes da colisão tem o mesmo valor depois da colisão, a esta colisão damos o nome de colisão elástica.
Assim, neste caso temos apenas energia cinética envolvida, e podemos calcular:

Assim, para estes corpos calcula-se a energia cinética

Uma colisão inelástica é quando ocorre perda de energia coma vizinhança dos sistema, ou mesmo por fatores internos ao sistema, como por exemplo, a energia para manter os dois corpos ligados.

Como o cálculo da perda de energia pode não ser simples de primeiros princípios para então determinar a energia final dos corpo, podemos calcular diretamente as energias presentes nos corpos após a colisão.

Novamente, lembrando que nesta situação há apenas energia cinética, podemos determinar a velocidade final do conjunto, para determinarmos a energia cinética.

Assim, em uma colisão sempre há a conservação da quantidade de movimento, o que significa que podemos calcular a velocidade final dos dois corpos a partir desta grandeza física.
A quantidade de movimento está intimamente ligada à inércia de um corpo, pois a partir dela podemos identificar a dificuldade que um corpo oferece em modificar seu estado de movimento em particular.

Esta á uma grandeza física vetorial, pois leva em conta a o produto de uma grandeza escalar que é a massa com a velocidade que também é vetorial. Assim vemos nas equações abaixo:

Como vemos a soma da quantidade de movimento de cada corpo é uma soma vetorial, isso significa que a direção e o sentido das velocidades deverão ser avaliados antes dos cálculos.

Antes da colisão ocorre que

Como vemos a cima, as velocidades tem sinais diferentes, pois antes da colisão cada corpo está se movendo em um sentido.

Após a colisão os dois corpos seguem juntos.

Utilizando a conservação da quantidade de movimento vemos que 

   Assim, a energia cinética final será

Para determinar velocidade do centro de massa  calculamos da seguinte forma:

Assim, temos na sequência
Ec = 26J (caso ideal)
Ec = 1J (colisão inelástica)
Vcm= 1m/s
Item (C).
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UFRGS - 2018 - Questão 09

Considere as três afirmações abaixo.

I - Em qualquer processo de colisão entre dois objetos, a energia cinética total e a quantidade de movimento linear total do sistema são quantidades conservadas.
II - Se um objeto tem quantidade de movimento linear, então terá energia mecânica.
III- Entre dois objetos de massas diferentes, o de menor massa jamais terá quantidade de movimento linear maior do que o outro.

Quais estão corretas?

(A) Apenas I.
(B) Apenas II.
(C) Apenas III.
(D) Apenas I e II.
(E) I, II e III.

Resolução:

A colisão ocorre quando há o encontro de dois objetos.
I - Neste encontro há troca de energia e quantidade de movimento linear, também chamado de momentum linear. Quando dois corpos se encontram ocorre que a quantidade de movimento é sempre conservada por princípio.
Por outro lado as colisões podem ser chamados de elásticos e inelásticos. Os choques elásticos ocorrem toda vez que a energia cinética das partículas é cancelada, quando após a colisão cada uma segue para o lado oposto ao que estava indo, por exemplo (nem sempre que isso ocorrer a colisão é elástica, mas pode vir a ser).
Os choques inelásticos são aqueles que em que a energia não é conservada havendo perda, como em uma colisão em que os dois corpos seguem juntos após a colisão. Neste caso sempre há energia perdida pelo sistema.
Afirmativa incorreta.

II - A energia mecânica é o resultado da existência de energia cinética e energia potencial, assim, se o corpo possui quantidade de movimento, possui energia cinética e por consequência energia mecânica.
Afirmativa correta.

III - A quantidade de movimento é obtida matematicamente pelo produto da massa  pelo valor de sua velocidade, assim se houver maior velocidade em um corpo com menor massa é possível que sua quantidade de movimento seja maior que a de um corpo com maior massa mas baixíssima velocidade.
Afirmativa incorreta.

Afirmativa correta: apenas II.
Resposta:
Item (B)

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UFRGS - 2016 -Questão 12

Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas do enunciado abaixo, na ordem em que aparecem. 

Segundo a Teoria Cinética dos Gases, um gás ideal é constituído de um número enorme de moléculas cujas dimensões são desprezíveis, comparadas às distâncias médias entre elas. As moléculas movem-se continuamente em todas as direções e só há interação quando elas colidem entre si. Nesse modelo de gás ideal, as colisões entre as moléculas são ........, e a energia cinética total das moléculas ........ . 

(A) elásticas – aumenta 
(B) elásticas – permanece constante 
(C) elásticas – diminui 
(D) inelásticas – aumenta,
(E) inelásticas – diminui 

Resolução:
 Para que os gases mantenham sua temperatura até que haja uma transformação devem manter sua energia de movimento (energia cinética) constante e isso só possível se não houver perda nem adição de energia às partículas dos gases durante as colisões, o que faz com que sejam colisões elásticas.
Resposta item (B).

UFRGS 2012 - Questão 08.

08. Um bloco, deslizando com velocidade v sobre uma superfície plana sem atrito, colide com outro bloco idêntico, que está em repouso. As faces dos blocos que se tocam na colisão são aderentes, e eles passam a se mover como um único objeto. 

Sobre esta situação, são feitas as seguintes afirmações. 

I  - Antes da colisão, a energia cinética total do blocos é o dobro da energia cinética total após a colisão. 

   Como os blocos possuem mesma massa pois são idênticos e como ocorre uma colisão inelástica, pois os dois blocos seguem junto a viagem, então a energia não é conservada, porém, o momentum linear é conservado.

    Se o momentum linear é conservado então, a velocidade antes de um após a colisão passa a ser a metade da velocidade inicial, como a energia cinética total antes da colisão é dada apenas pela energia cinética do primeiro bloco e após a é dada pela soma da energia cinética do primeiro com a energia cinética do segundo. Ora, a energia cinética vai com o quadrado da velocidade, que após a colisão é a metade da velocidade inicial do primeiro, então podemos prever que a energia cinética antes da colisão é o dobro da energia cinética depois da colisão.

Logo, Item I é verdadeiro.

II - Ao colidir, os blocos sofreram uma colisão elástica. 

    A energia não é conservada, logo a colisão é inelástica.

   Item falso.

III  - Após a colisão, a velocidade dos blocos é v/2. 

    Como explicado de forma qualitativa no item I, este torna-se verdade.

Quais estão corretas? 

(A) Apenas I.
(B) Apenas II.
(C) Apenas III.
(D) Apenas I e III.
(E)  I, II e III

   Resposta correta Letra (D).

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