UFRGS - 2025 - Questão 16

Enquanto percorre um trecho de trajetória horizontal e retilínea com velocidade constante de 3,0 m/s, medida por um observador em repouso, um garoto, andando de skate, joga verticalmente para cima uma bolinha de tênis com velocidade inicial de 5,0 m/s, medida em seu referencial. Mantendo a mão na mesma posição em que a lançou, o garoto a pega de volta na queda. Considere o módulo da aceleração da gravidade igual a 10,0 m/s² e despreze o atrito com o ar. Qual dos gráficos abaixo melhor representa a trajetória percorrida pela bolinha, como vista pelo observador em repouso?

Resolução:

Como o movimento é em duas direções é necessário separar no movimento vertical e horizontal.

Na direção vertical, temos as seguintes informações 

v0y = 5,0 m/s e g 10m/s².

Disso, podemos determinar que o tempo até o ponto mais alto da trajetória onde a velocidade é nula

ou seja, o objeto leva meio segundo na subida e meio segundo na descida.

Assim, calculando a altura que o objeto atinge:

Enquanto o alcance horizontal é dado por(lembre que o alcance ocorre para o tempo de voo total que é o dobro do tempo de subida, 2x0,5=1s)

                                                
Então a máxima altura é 1,25m e o alcance máximo é de 3,0m.
Para determinar o gráfico vamos deduzir a altura em função do alcance horizontal.

Considerando zero a posição inicial e isolando o tempo na equação horizontal

Substituindo na equação da altura

Fazendo a álgebra vemos que y fica em função de x ao quadrado

Assim, a função apresenta um comportámento quadrático, que em um gráfico é representado por uma parábola. 

Se você gostou dessa resolução me ajude a publicar mais fazendo um PIX em qualquer valor para a chave 51998037236.

Resposta:

Altura:1,25m
Alcance: 3,0m

Gráfico: parábola com concavidade para baixo (gravidade negativa)
ítem (A)

UFRGS - 2020 - Questão 02

02. Dois projéteis são disparados simultaneamente no vácuo, a partir da mesma posição no solo, com ângulos de lançamento diferentes, 01 < 021 conforme representa a figura abaixo. 

Os gráficos a seguir mostram, respectivamente, as posições verticais y como função do tempo t, as posições horizontais x como função do tempo t e as posições verticais y como função das posições horizontais x, dos dois projéteis. 

Analisando os gráficos, pode-se afirmar que:

I - o valor inicial da componente vertical da velocidade do projétil 2 é maior do que o valor inicial da componente vertical da velocidade do projétil 1. 

II - o valor inicial da componente horizontal da velocidade do projétil 2 é maior do que o valor inicial da componente horizontal da velocidade do projétil 1. 

III- os dois projéteis atingem o solo no mesmo instante. 

Quais estão corretas?
(A) Apenas I.
(B) Apenas II.
(C) Apenas I e III.
(D) Apenas II e III.
(E) I, II e III.

Resolução:

Comecemos analisando o terceiro gráfico:
Neste gráfico, observamos que o alcance de ambos projéteis é o mesmo e que a altura máxima é maior para o segundo projétil.

No primeiro e no segundo gráficos vemos que o tempo de voo é menor para projétil 1. 

Isso significa que o projétil 2 percorreu a mesma distância horizontal em maior tempo, logo ele tem menor componente horizontal da velocidade.

No primeiro gráfico vemos que a altura máxima alcançada pelo projétil 2 ocorre em maior tempo que para o projétil 1 e o valor desta altura é maior para também para o projétil 2.

Utilizando a equação horária da velocidade para o movimento vertical dos dois projéteis, vemos que a componente vertical da velocidade inicial do projétil 2, tem que ser maior que maior que a do projétil 1.

Assim:

I - Verdadeira.

II - Falsa.

III -Falsa. 

 É simples de ver pelo primeiro gráfico que o tempo de chegada ao solo é diferente para os dois projéteis.

Se você gostou desta publicação me ajude a produzir mais publicações, apoie-me: Campanha Coisas de Físico: https://apoia.se/10213499416137348

Resposta: item A

UFRGS - 2016 - Questão 09

   Na figura abaixo, está representada a trajetória de um projétil lançado no campo gravitacional terrestre, com inclinação φ em relação ao solo. A velocidade de lançamento é v₀ = v_0x + v_0y, onde v_0x e v_0y são, respectivamente, as componentes horizontal e vertical da velocidade v₀.

   Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas do enunciado abaixo, na ordem em que aparecem.

   Considerando a energia potencial gravitacional igual a zero no solo e desprezando a resistência do ar, as energias cinética e potencial do projétil, no ponto mais alto da trajetória, valem, respectivamente, ........ e ........ .

(A) zero – mv₀ 2 /2
(B) zero – mv_0x 2 /2
(C) mv₀ 2 /2 – mv_0y 2 /2
(D) mv_0x 2 /2 – mv_0y 2 /2
(E) mv_0y 2 /2 – mv_0x 2 /2

   Resolução:
   No ponto mais alto a componente vertical da velocidade se anula, pois é quando o movimento vertical pára de subir para cair, assim, o projétil só apresenta componente horizontal da velocidade, logo a energia cinética no ponto mais alto é

   Também no ponto mais alto temos a energia potencial gravitacional máxima e como a energia é conservada a energia mecânica total  no ponto mais alto é igual a energia mecânica total no início do movimento, assim

Resposta: item (D).