UFRGS - 2023 - Questão 19

Dídimo e Dimorfo são um par de asteroides que estão ligados gravitacionalmente, orbitando em torno de seu centro de massa. Recentemente, a NASA fez colidir contra Dimorfo a sonda Dart, em um experimento para testar a viabilidade de desviar a trajetória de asteroides potencialmente perigosos para nosso planeta. Como resultado do impacto, a sonda Dart aderiu à superfície de Dimorfo, que teve sua trajetória alterada. A respeito dessa colisão, considere as seguintes afirmações. 

I - A colisão foi inelástica. 

II - A trajetória de Dídimo também foi alterada pela colisão. 

III- A trajetória do centro de massa do sistema binário original de asteroides foi alterada pela colisão. 

Quais estão corretas? 

(A) Apenas I. 

(B) Apenas II. 

(C) Apenas III. 

(D) Apenas I e III. 

(E) I, II e III.

Resolução:

Colisão pode ser entendida simplesmente como o encontro de dois corpos, neste encontro pode haver a troca toal, parcial ou não haver a troca de energia. Em cada uma destas situações a consequência é diferente para a trajetória dos corpos.
Quando a troca de energia é total chama-se a colisão de colisão comletamente elástica.
Quando a parte da energia ou tota ela é perdida a colisão é inelástica.

Afirmação I: Como os dois corpos Dart e Dimorfo permaneceram unidos a energia foi absorvida por ambos e isso fez que parte dela seja perdida, assim houve uma colisão inelástica.

Afirmação II: Como a interação entre os planetas é dada pela atração gravitacional que depende da distância entre eles, assim, alterando a trajetória de um deles, altera a distância e por isso a trajetória entre eles.

Afirmação III: Como a massa total do sistema mudou o centro de massa também muda, por isso a trajetória se modifica.

Se você gostou desta publicação, contribua com o projeto Coisas de Físico com um PIX em qualquer valor para o telefone 51998037236.

Resposta:

Item (E).

Questão 18 - UFRGS - 2022

 18. Considerando órbitas circunferenciais em torno do Sol, o planeta Saturno está aproximadamente 10 vezes mais longe do Sol do que a Terra, e sua massa é cerca de 100 vezes maior do que a massa da Terra. 

Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas do enunciado abaixo, na ordem em que aparecem. 

Com essas considerações, o módulo da força que o Sol exerce sobre Saturno é ........ módulo da força que ele exerce sobre a Terra. O módulo da aceleração de Saturno é ........ módulo da aceleração da Terra. 

(A) menor do que o – menor do que o
(B) maior do que o – maior do que o
(C) maior do que o – aproximadamente igual ao
(D) aproximadamente igual ao – aproximadamente igual ao
(E) aproximadamente igual ao – menor do que o

Resolução:

A força realizada por um corpo sobre outro é causada pela alteração no campo gravitacional gerado por eles. Isaac Newton determinou a equação matemática desta ineração, dada pelo inverso quadrado da distância e diretamente proporcional a massa de cada uma das massas como mostra a equação a seguir

Assim a força entre o sol e o planeta Terra é dada pela equação acima substituindo as características da Terra e do Sol:

O mesmo para determinar a força do Sol sobre Saturno. E substituindo as relações entre Terra e Saturno, podemos determinar as relações entre as forças.

Assim, sabemos que a força do Sol sobre a Terra e do Sol sobre Saturno são aproximadamente iguais.

A aceleração sofrida pelo planeta é dada pelo cálculo do campo gravitacional:

Assim, para a aceleração sofrida pelo planeta Terra é: 

O planeta Saturno tem sua aceleração determinada pela equação:

Assim, vemos que é menor que a aceleração sofrida pelo planeta Terra.

Assim, a força realizada sobre cada planeta é a mesma, porém a aceleração é diferente para cada planeta. 

Resposta:

Item (E).

Se você gostou desta resolução e quiser me apoiar faça um PIX em qualquer valor para a chave (telefone) 51998037236.

UFRGS - 2020 - Questão 05

Instrução: As questões 05, 06 e 07 referem-se ao enunciado abaixo. 

Em 16 de julho de 1969, o foguete Saturno V, com aproximadamente 3.000 toneladas de massa, foi lançado carregando a cápsula tripulada Apollo 11, que pousaria na Lua quatro dias depois. 

Em sua trajetória rumo à Lua, a espaçonave Apollo 11 esteve sujeita às forças de atração gravitacional exercidas pela Terra e pela Lua, com preponderância de uma ou de outra, dependendo da sua distância à Terra ou à Lua. Considere M_L = M_T/81, em que M_L e M_T são, respectivamente, as massas da Lua e da Terra. Na figura abaixo, a distância do centro da Terra ao centro da Lua está representada pelo segmento de reta, dividido em 10 partes iguais. 

Assinale a alternativa que preenche corretamente a lacuna do enunciado abaixo. 

Em sua viagem para a Lua, quando a Apollo 11 ultrapassa o ponto ........ , o módulo da força gravitacional da Lua sobre a espaçonave passa a ser maior do que o módulo da força gravitacional que a Terra exerce sobre essa espaçonave. 

(A) I. 

(B) II. 

(C) III. 

(D) IV. 

(E) V. 

Resolução:

Para esta questões vamos levar em conta a lei de Newton para a gravitação:

Onde o sinal negativo indica que a força gravitacional é sempre atrativa. Os valores de M e m são as massas dos corpos envolvidos r é a distância entre estes corpos e G é a constante de gravitação universal.

Para determinar o ponto em que a força gravitacional da lua sobre a Apolo 11 começa ser maior que a força gravitacional exercida pela Terra sobre a Apolo 11 precisamos saber primeiro onde elas se igualam.
Assim,

Simplificando termos em comum de cada lado da equação, temos

Tirando a raiz de cada lado da equação chegamos a

Assim a força da Lua sobre a Apolo 11 se iguala da Terra sobre a nave quando a Apolo 11 fica nove vezes mais próximo da Lua que da Terra.

Observando a figura verificamos que isso ocorre no ponto V em que a Apolo 11 fica a nove unidades da Terra e 1 unidade da Lua.

Se você gostou desta publicação me ajude a produzir mais publicações, apoie-me: Campanha Coisas de Físico: https://apoia.se/10213499416137348

Resposta: item (E)

 

UFRGS - 2020 - Questão 04

A figura abaixo mostra a imagem de um buraco negro na galáxia elíptica Messier 87, obtida através do uso de um conjunto de telescópios espalhados ao redor da Terra. 

No centro da nossa galáxia, também há um buraco negro, chamado Sagittarius A*.
Usando o Sistema Internacional de unidades, a relação entre o raio da órbita, R, e o período de revolução T de um corpo que orbita em torno de um astro de massa M é dada pela 3ª Lei de Kepler 

,

em que G=6,67 x 10^-11 N m² /kg² é a constante de gravitação universal.

Quando T e R são expressos, respectivamente, em anos e em unidades astronômicas (UA), a 3ª Lei de Kepler pode ser escrita como;

,

em que a massa M é expressa em unidades de massa do Sol, Msol, Tendo sido observada uma estrela em órbita circular com R = 800 UA e T = 16 anos, conclui-se que a massa do buraco negro na nossa galáxia é, aproximadamente, 

(A) 2,0 x10⁶ Msol. 

(B) 6,4 x10⁴ Msol, 

(C) 2,0 x10⁴Mso1, 

(D) 6,4 x10³ Mso1. 

(E) 2,0 x10² Mso1.

Resolução:

A partir da terceira lei de Kepler podemos calcular a constante M:

Entendendo que R=800R_T (pois o R_T=1 UA) e T=16 T_T (pois o T_T=1 ano)

Assim:

Os próximos passos são basicamente trabalhar com as potências, lembrando que 800=8.100 e colocando o 8 e o 16 em potências de base 2 teremos o seguinte:

Se você gostou desta publicação me ajude a produzir mais publicações, apoie-me: Campanha Coisas de Físico: https://apoia.se/10213499416137348

Resposta:

Ítem (A)

UFRGS - 2016 - Questão 05

Em 23 de julho de 2015, a NASA, agência espacial americana, divulgou informações sobre a existência de um exoplaneta (planeta que orbita uma estrela que não seja o Sol) com características semelhantes às da Terra. O planeta foi denominado Kepler 452-b. Sua massa foi estimada em cerca de 5 vezes a massa da Terra e seu raio em torno de 1,6 vezes o raio da Terra.

Considerando g o módulo do campo gravitacional na superfície da Terra, o módulo do campo gravitacional na superfície do planeta Kepler 452-b deve ser aproximadamente igual a

(A) g/2.
(B) g.
(C) 2g.
(D) 3g.
(E) 5g.

O módulo do campo gravitacional é dado por:

Os dados do planeta Kepler são:

M_K = 5.M_T
R_K = 1,6.R_T

Assim:

Resposta: ítem (C)

UFRGS - 2011 - Questão 03

03. Um satélite geoestacionário está em órbita circular com raio de aproximadamente 42.000 km em relação ao centro da Terra.
(Considere o período de rotação da Terra em torno de seu eixo igual a 24 h.)
Sobre esta situação são feitas as seguintes afirmações.
I - O período de revolução do satélite é de 24 h.
II - O trabalho realizado pela Terra sobre o satélite é nulo.
III - O módulo da velocidade do satélite é constante e vale 3.5000π km/h.
Quais estão corretas?
(A) Apenas I.
(B) Apenas II.
(C) Apenas I e III.
(D) Apenas II e III.
(E)  I, II e III.

Afirmação I: 

Um satélite geoestacionário acompanha a Terra no movimento de rotação em torno do seu próprio eixo. Como o período de rotação é aproximadamente 24 horas, então o período de rotação do satélite é também de 24 horas.

Correta.

Afirmação II: 

Como a força gravitacional que age sobre o satélite não causa um movimento na mesma linha de aplicação da força, o trabalho realizado pela força gravitacional é nula.

Correta

Afirmação III:

A velocidade linear é dada pela equação 

onde o deslocamento é comprimento da circunferência percorrido pelo satélite

Correta.
 

Assim todas estão corretas, resposta  item (E).

UFRGS - 2014 - Questão 04

Assinale V (verdadeiro) ou F (falso) as afirmações abaixo:
(  ) Um objeto colocado em uma altitude de 3 raios terrestres acima da superfície da Terra sofrerá uma força gravitacional 9 vezes menor do que se estivesse sobre a superfície.

Seja o módulo da força gravitacional dada por 

calculada na superfície da Terra a partir do seu centro, proposta por Newton.
Segundo o problema o objeto está colocado a uma altura 3 vezes o raio da Terra, como ilustra a figura abaixo:

O que confere uma distância de 4 vezes o raio da Terra do centro do planeta até a altitude do objeto.
 Utilizando esta informação na equação de Newton:

Logo, a força gravitacional é 16 vezes menor que a força na superfície da Terra.

Item falso.

(  ) O módulo da força gravitacional exercida sobre um objeto pode sempre ser calculada por meio  do produto da massa deste objeto e do módulo da aceleração da gravidade do local onde ele se encontra.

A aceleração da gravidade local é dada por

onde M é a massa do planeta, G é a constante gravitacional e r é a altitude em que desejamos calcular o valor da gravidade.
Multiplicando a equação acima pela massa do corpo de prova, teremos a força de interação, a força gravitacional exercida sobre o corpo. 
Item verdadeiro.

(  ) Objetos em órbitas terrestres não sofre a ação da força gravitacional.

Um objeto que se encontra em órbita da Terra tem sua energia cinética igualada á energia potencial gravitacional.  Se não fosse a força gravitacional o corpo escaparia da sua órbita e ficaria à deriva no espaço.
Item falso.

(  ) Se a massa e o raio terrestre forem duplicados,o modulo da aceleração da gravidade na superfície terrestre reduz-se à metade.

Utilizando a a equação para a gravidade apresentada no segundo item temos

.

Item verdadeiro.

Sequência F-V-F-V, LETRA (B).