UFRGS - 2023 - Questão 17

Um móvel desloca-se em linha reta com aceleração constante. Sua velocidade no instante t₀ = 0 é não nula. Entre t₀ = 0 e t₁ = 5 segundos, o móvel percorre 100 metros. Entre t₁ = 5 segundos e t₂ = 8 segundos, o móvel percorre 100 metros adicionais. Qual das alternativas abaixo representa corretamente, com algarismos até a primeira casa decimal, o módulo da aceleração desse móvel? 

(A) 2,1 m/s².     (B) 3,3 m/s².     (C) 3,7 m/s².     (D) 9,7 m/s².     (E) 7,6 m/s².

Resolução:

Utilizando as informações do problema e construímos o seguinte diagrama

 

Aplicando para cada instante as funções horárias da posição

Então:

Para que possamos igualar as equações em cada instante de tempo multiplicamos a equação no instante de 5s, por 2.

Assim, ambas equações dão resultado igual a 200. Assim, igualamos o lado esquerdo da equação no instante 5s e no instante 8s, para obter a velocidade inicial em termos da aceleração do móvel.

A seguir escolhemos uma das duas equações inicias para substituir a velocidade inicial. 
Aqui a equação escolhida foi do instante 8s (caso escolhesse de 5s deveria dar o mesmo resultado).

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Resposta:

Assim a aceleração é de 3,3 m/s², item (B).