Um próton é acelerado, a partir do repouso, por um campo elétrico uniforme , ao longo da distância
L, conforme indicado na figura. A seguir, o próton entra em uma região do espaço onde há um campo
magnético uniforme , ortogonal a e com a direção perpendicular à figura e entrando na página.
Como consequência da interação com o campo magnético, o próton percorre um arco circular de raio
r. Todo o sistema encontra-se em ambiente de vácuo.
Se, no lugar do próton, a partícula acelerada a partir do repouso fosse um núcleo de hélio (partícula alfa),
a trajetória circular na presença do campo magnético teria, como valor mais próximo para seu raio,
(A) 1,00 r.
(B) 2,00 r.
(C) 0,71 r.
(D) 1,41 r.
Resolução:
Na eletrodinâmica clássica, a massa da partícula é capaz de alterar o movimento de um objeto, pela segunda lei de Newton sabe-se que corpos com maior massa nessecitar de maiores raios para realizar uma curva(como uma motocicleta e um ônibus).
Assim, começamos a determinar o raio do próton.
Sabemos que ele é acelerado pela força elétrica e percorre a distância L.
e desta forma podemos determinar a velocidade que o próton ingressa na região de campo magnético
O campo magnético gera uma força sobre o próton em que este é impelido ao movimento circular, a força resultante é centrípeta, o que nos permite determinar o raio da trajetória do próton.
Assim, o raio da trajetória do próton:
Para o núcleo de Hélio, a massa possui 4 unidades (4m) e carga é 2 prótons (2q),
Novamente calculamos a aceleração na partícula alfa:
Fazendo uma observação inicial, vemos que a partícula alfa tem metade da aceleração do próton e analogamente a velocidade com que entra na região do campmo magnético (raíz quadrada de 2~1,41) vezes a do próton.
Assim, o raio da trajetória do Hélio sendo determinado a partir da velocidade que este entra na região de campo magnético
Fazendo uma análise aritmética
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Resposta:
Item (D)
