UFRGS - 2020 - Questão 08

A figura abaixo representa um pêndulo cônico: um pequeno corpo de massa m, preso à extremidade de um fio, gira, descrevendo uma circunferência horizontal com velocidade constante em módulo, e o fio forma um ângulo θ com a vertical. 

T e P são, respectivamente, a força de tração, exercida pelo fio, e a força peso. Considere as afirmações sobre o trabalho realizado por essas forças. 

I - O trabalho realizado pela componente vertical da força de tração, |T|cosθ, é nulo. 

II - O trabalho realizado pela componente radial da força de tração, |T|senθ, é nulo. 

III- O trabalho realizado pela força P é nulo. 

Quais estão corretas? 

(A) Apenas I. 

(B) Apenas II.

(C) Apenas I e III. 

(D) Apenas II e III. 

(E) I, II e III.

Resolução:

O trabalho é determinado pelo produto entre a força, o deslocamento produzido por esta força e o cosseno do ângulo entre a força e o deslocamento.

Tanto as componentes verticais e horizontais da tração como a força peso são perpendiculares ao deslocamento da esfera, assim, não são capazes de produzirem trabalho, sendo em todos os casos nulo.

Resposta:

Item (E).

UFRGS - 2020 - Questão 07

07. Em 16 de julho de 1969, o foguete Saturno V, com aproximadamente 3.000 toneladas de massa, foi lançado carregando a cápsula tripulada Apollo 11, que pousaria na Lua quatro dias depois.

Na preparação para executarem tarefas na Lua, onde o módulo da aceleração da gravidade é cerca de 1/6 do módulo da aceleração da gravidade na superfície da Terra, astronautas em trajes espaciais praticam totalmente submersos em uma piscina, em um centro de treinamento.

Como um astronauta com um traje espacial· tem peso de módulo P na Terra, qual deve ser o módulo da força de empuxo para que seu peso aparente na água seja igual ao peso na Lua? 

(A) P/6. 

(B) P/3. 

(C) P/2. 

(D) 2P/3. 

(E) 5P/6.

Resolução:

Por definição peso aparente é o resultado da diferença entre o peso real e o empuxo.

Assim, podemos observar na figura abaixo:

Assim, podemos determinar o peso aparente, ou seja, o peso na lua:

E em seguida podemos determinar o empuxo.

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Resposta: item E.

UFRGS - 2020 - Questão 06

Em 16 de julho de 1969, o foguete Saturno V, com aproximadamente 3.000 toneladas de massa, foi lançado carregando a cápsula tripulada Apollo 11, que pousaria na Lua quatro dias depois. 

06. O gráfico abaixo apresenta a posição vertical y do foguete Saturno V durante os 15 primeiros segundos após o lançamento (símbolos + ). A linha contínua ajusta esses pontos com a função             y(t) = 1,25 t²•

Com base nesse gráfico, a energia cinética adquirida pelo foguete após 10 s de voo é de, aproximadamente,
(A) 937,5 MJ.
(B) 375,0 MJ.
(C) 234,4 MJ.
(D) 187,5 MJ.
(E) 93,8 MJ. 

Resolução:

O gráfico indica que o foguete partiu do repouso, pois o gráfico parte do vértice da parábola.
Também podemos determinar a aceleração da equação, pois na equação do MRUV y = 0,5.a.t², como o coeficiente angular da equação é 

Resposta: item (A)

UFRGS - 2020 - Questão 05

Instrução: As questões 05, 06 e 07 referem-se ao enunciado abaixo. 

Em 16 de julho de 1969, o foguete Saturno V, com aproximadamente 3.000 toneladas de massa, foi lançado carregando a cápsula tripulada Apollo 11, que pousaria na Lua quatro dias depois. 

Em sua trajetória rumo à Lua, a espaçonave Apollo 11 esteve sujeita às forças de atração gravitacional exercidas pela Terra e pela Lua, com preponderância de uma ou de outra, dependendo da sua distância à Terra ou à Lua. Considere M_L = M_T/81, em que M_L e M_T são, respectivamente, as massas da Lua e da Terra. Na figura abaixo, a distância do centro da Terra ao centro da Lua está representada pelo segmento de reta, dividido em 10 partes iguais. 

Assinale a alternativa que preenche corretamente a lacuna do enunciado abaixo. 

Em sua viagem para a Lua, quando a Apollo 11 ultrapassa o ponto ........ , o módulo da força gravitacional da Lua sobre a espaçonave passa a ser maior do que o módulo da força gravitacional que a Terra exerce sobre essa espaçonave. 

(A) I. 

(B) II. 

(C) III. 

(D) IV. 

(E) V. 

Resolução:

Para esta questões vamos levar em conta a lei de Newton para a gravitação:

Onde o sinal negativo indica que a força gravitacional é sempre atrativa. Os valores de M e m são as massas dos corpos envolvidos r é a distância entre estes corpos e G é a constante de gravitação universal.

Para determinar o ponto em que a força gravitacional da lua sobre a Apolo 11 começa ser maior que a força gravitacional exercida pela Terra sobre a Apolo 11 precisamos saber primeiro onde elas se igualam.
Assim,

Simplificando termos em comum de cada lado da equação, temos

Tirando a raiz de cada lado da equação chegamos a

Assim a força da Lua sobre a Apolo 11 se iguala da Terra sobre a nave quando a Apolo 11 fica nove vezes mais próximo da Lua que da Terra.

Observando a figura verificamos que isso ocorre no ponto V em que a Apolo 11 fica a nove unidades da Terra e 1 unidade da Lua.

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Resposta: item (E)

 

UFRGS - 2020 - Questão 04

A figura abaixo mostra a imagem de um buraco negro na galáxia elíptica Messier 87, obtida através do uso de um conjunto de telescópios espalhados ao redor da Terra. 

No centro da nossa galáxia, também há um buraco negro, chamado Sagittarius A*.
Usando o Sistema Internacional de unidades, a relação entre o raio da órbita, R, e o período de revolução T de um corpo que orbita em torno de um astro de massa M é dada pela 3ª Lei de Kepler 

,

em que G=6,67 x 10^-11 N m² /kg² é a constante de gravitação universal.

Quando T e R são expressos, respectivamente, em anos e em unidades astronômicas (UA), a 3ª Lei de Kepler pode ser escrita como;

,

em que a massa M é expressa em unidades de massa do Sol, Msol, Tendo sido observada uma estrela em órbita circular com R = 800 UA e T = 16 anos, conclui-se que a massa do buraco negro na nossa galáxia é, aproximadamente, 

(A) 2,0 x10⁶ Msol. 

(B) 6,4 x10⁴ Msol, 

(C) 2,0 x10⁴Mso1, 

(D) 6,4 x10³ Mso1. 

(E) 2,0 x10² Mso1.

Resolução:

A partir da terceira lei de Kepler podemos calcular a constante M:

Entendendo que R=800R_T (pois o R_T=1 UA) e T=16 T_T (pois o T_T=1 ano)

Assim:

Os próximos passos são basicamente trabalhar com as potências, lembrando que 800=8.100 e colocando o 8 e o 16 em potências de base 2 teremos o seguinte:

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Resposta:

Ítem (A)

UFRGS - 2020 - Questão 03

03. A figura abaixo representa um bloco de massa 2,0 kg, que se mantém em repouso, sobre uma superfície plana horizontal, enquanto submetido a uma força F paralela à superfície e de intensidade variável. 

O coeficiente de atrito estático entre o bloco e a superfície vale 0,25. Considere g=10 m/s²• Assinale a alternativa que melhor representa o gráfico do módulo da força de atrito estático f e em função do módulo da força aplicada.

 

Resolução:

Considere uma força sendo aplicada a um bloco que não se move por causa do atrito.

Sabemos pela segunda lei de Newton que se não há aceleração para nenhum dos lados é porque devem haver forças que se anulam agindo sobre este bloco.
Assim, perceba que no caso do bloco que você pode começar com uma força de baixa intensidade e ter como resultado ele permanecer em repouso é porque a força de atrito estático tem de ser igual, em módulo, a força que você aplicou, (se o atrito fosse maior, o corpo seria acelerado opostamente ao escorregamento que você está tentando provocar, se sua força fosse maior que a força de atrito, você conseguiria acelerar o corpo para o lado que deseja).

Então você aumenta a intensidade da força, mas mesmo assim o bloco continua em repouso, o que significa que a força de atrito também aumentou na mesma quantidade que a força aplicada por você. E você continua aumentando a força aplicada ao bloco, sem conseguir tirá-lo do repouso, até chegar a uma intensidade que você consegue acelerar o bloco.

O que acontece é que a força de atrito estático tem um valor máximo que é calculado pela equação que conhecemos

Esta equação dá o maior valor alcançado pela força de atrito estático, ou seja, qualquer força de intensidade menor não poderá mover o bloco a partir do repouso, pois ela sempre se igualará a força aplicada.
Com isso é possível interpretar a relação entre a força de atrito estático e a força aplicada sendo linear, que é representada por um gráfico linear crescente.

Assim o gráfico que mostra esta característica é o gráfico do item (C).

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Resposta: (C) 

UFRGS - 2020 - Questão 02

02. Dois projéteis são disparados simultaneamente no vácuo, a partir da mesma posição no solo, com ângulos de lançamento diferentes, 01 < 021 conforme representa a figura abaixo. 

Os gráficos a seguir mostram, respectivamente, as posições verticais y como função do tempo t, as posições horizontais x como função do tempo t e as posições verticais y como função das posições horizontais x, dos dois projéteis. 

Analisando os gráficos, pode-se afirmar que:

I - o valor inicial da componente vertical da velocidade do projétil 2 é maior do que o valor inicial da componente vertical da velocidade do projétil 1. 

II - o valor inicial da componente horizontal da velocidade do projétil 2 é maior do que o valor inicial da componente horizontal da velocidade do projétil 1. 

III- os dois projéteis atingem o solo no mesmo instante. 

Quais estão corretas?
(A) Apenas I.
(B) Apenas II.
(C) Apenas I e III.
(D) Apenas II e III.
(E) I, II e III.

Resolução:

Comecemos analisando o terceiro gráfico:
Neste gráfico, observamos que o alcance de ambos projéteis é o mesmo e que a altura máxima é maior para o segundo projétil.

No primeiro e no segundo gráficos vemos que o tempo de voo é menor para projétil 1. 

Isso significa que o projétil 2 percorreu a mesma distância horizontal em maior tempo, logo ele tem menor componente horizontal da velocidade.

No primeiro gráfico vemos que a altura máxima alcançada pelo projétil 2 ocorre em maior tempo que para o projétil 1 e o valor desta altura é maior para também para o projétil 2.

Utilizando a equação horária da velocidade para o movimento vertical dos dois projéteis, vemos que a componente vertical da velocidade inicial do projétil 2, tem que ser maior que maior que a do projétil 1.

Assim:

I - Verdadeira.

II - Falsa.

III -Falsa. 

 É simples de ver pelo primeiro gráfico que o tempo de chegada ao solo é diferente para os dois projéteis.

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Resposta: item A