OBF - 2017 - 1ª Fase - Questão 06

Na bancada do laboratório de Física, o Professor Physicson desenvolveu juntos aos alunos uma experiência que consistia em medir a posição e o tempo de um móvel que se movia ao longo de uma régua com aceleração constante. No momento em que o cronômetro mostrava t₁ = 7,0 s, o móvel encontrava-se na posição x₁ = 70,0 cm; no momento t₂ = 9,0 s na posição x₂ = 80,0 cm e no momento t₃ = 15,0 s, na posição x₃ = 230,0 cm. Para esta situação os alunos concluíram que a intensidade da aceleração do móvel vale:

a) 5,0 cm/s²

b) 2,5 cm/s²
c) 7,5 cm/s²
d) 10,0 cm/s²
e) 8,5 cm/s²

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Resolução:
A figura representa a situação descrita:

Para calcular a aceleração é necessário a variação de velocidade em um intervalo de tempo.
Obtemos através de

utilizaremos velocidade em dois instantes, escolherei aqui o primeiro e o segundo instante

Quando o movimento possui aceleração constante a média das velocidades é numericamente igual à velocidade média.

Podemos, então, calcular a velocidade média para cada intervalo representado abaixo

Para calcular a velocidade média utilizamos:

Calculando para cada intervalo de tempo:

Como a velocidade média é a média das velocidades de cada intervalo:

Assim para calcular a aceleração

Resposta:
Item (A)