Questão 21 - UFRGS 2020

21. Uma onda sonora propagando-se em um meio fluido, com velocidade de módulo 1.440 m/s, sofre reflexão entre duas barreiras de modo a formar nesse meio uma onda estacionária. Se a distância entre dois nós consecutivos dessa onda estacionária é 4,0 cm, a frequência da onda sonora é 

(A) 180 Hz. 

(B) 360 Hz. 

(C) 1.800 Hz. 

(D) 3.600 Hz. 

(E) 18.000 Hz.

Resolução:

Explicação Inicial:

Para determinar a frequência de uma onda a partir de sua velocidade é necessário obter também seu comprimento de onda. 
Vamos observar a imagem de uma onda estacionária:

   Na imagem acima vemos uma onda estacionária em que são indicados os nós (ponto em que a onda encontra o eixo de propagação), vale, que é o ventre mais baixo da onda e a crista que é o ponto mais alto da onda.

   Na sequencia, vemos a figura abaixo em que está indicado o comprimento de onda, esta é a distância de dois pontos da onda que se repetem. Isso ocorre quando o pulso relativo a onda está na posição de duas cristas consecutivas, por exemplo ou em dois vales consecutivos.

   Quando o pulso está na posição do nó, por outro lado, no primeiro nó é como se o pulso estivesse subindo, mas no próximo nó o pulso estaria descendo, logo esta distância não é definida como uma repetição, e portanto não determina o comprimento de onda. O comprimento de onda será determinado pela distância entre o primeiro e o terceiro nó, pois nestes dois instantes a onda estará se repetindo.

    Assim, a distância entre o primeiro e o segundo nó determina a metade do comprimento de onda.como podemos ver na figura abaixo.

Resolução:

    Neste problema temos a velocidade da onda 1.440 m/s e a distância entre dois nós, ou seja a metade do comprimento de onda que é de 4,0 cm.

    Assim, utilizando os dados do problema e tratando a unidade de medida:

Aplicando estes valores à equação da onda:

Assim chegamos a item (E).

Resposta: item (E).

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