Questão 18 - UFRGS - 2022

 18. Considerando órbitas circunferenciais em torno do Sol, o planeta Saturno está aproximadamente 10 vezes mais longe do Sol do que a Terra, e sua massa é cerca de 100 vezes maior do que a massa da Terra. 

Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas do enunciado abaixo, na ordem em que aparecem. 

Com essas considerações, o módulo da força que o Sol exerce sobre Saturno é ........ módulo da força que ele exerce sobre a Terra. O módulo da aceleração de Saturno é ........ módulo da aceleração da Terra. 

(A) menor do que o – menor do que o
(B) maior do que o – maior do que o
(C) maior do que o – aproximadamente igual ao
(D) aproximadamente igual ao – aproximadamente igual ao
(E) aproximadamente igual ao – menor do que o

Resolução:

A força realizada por um corpo sobre outro é causada pela alteração no campo gravitacional gerado por eles. Isaac Newton determinou a equação matemática desta ineração, dada pelo inverso quadrado da distância e diretamente proporcional a massa de cada uma das massas como mostra a equação a seguir

Assim a força entre o sol e o planeta Terra é dada pela equação acima substituindo as características da Terra e do Sol:

O mesmo para determinar a força do Sol sobre Saturno. E substituindo as relações entre Terra e Saturno, podemos determinar as relações entre as forças.

Assim, sabemos que a força do Sol sobre a Terra e do Sol sobre Saturno são aproximadamente iguais.

A aceleração sofrida pelo planeta é dada pelo cálculo do campo gravitacional:

Assim, para a aceleração sofrida pelo planeta Terra é: 

O planeta Saturno tem sua aceleração determinada pela equação:

Assim, vemos que é menor que a aceleração sofrida pelo planeta Terra.

Assim, a força realizada sobre cada planeta é a mesma, porém a aceleração é diferente para cada planeta. 

Resposta:

Item (E).

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