FUVEST 2015 - 2ª FASE - F01

Uma criança com uma bola nas mãos está sentada em um “gira‐gira” que roda com velocidade angular constante e frequência f = 0,25 Hz.

a) Considerando que a distância da bola ao centro do “gira‐gira” é 2 m, determine os módulos da velocidade    e da aceleração ada bola, em relação ao chão.


Um certo instante, a criança arremessa a bola horizontalmente em direção ao centro do “gira‐gira”, com velocidadede módulo 4 m/s, em relação a si.

Determine, para um instante imediatamente após o lançamento,

b) o módulo da velocidadeda bola em relação ao chão;

c) o ângulo ᶿ entre as direções das velocidadeseda bola.

Note e adote: π = 3

Resolução:

Este problema é relacionado ao movimento circular, assim
a) Temos uma frequência de 0,25 Hz e um raio de giro de 2 m.
A velocidade tangencial é calculada por

e

e a aceleração 

b) Temos dois vetores velocidade que são a velocidade tangencial com a velocidade

c

c) Os vetores e  são perpendiculares e como sugere a figura a seguir, o vetor é a resultante dos dois vetores, então, podemos utilizar trigonometria simples para encontrar o ângulo:

A partir da figura vemos que o vetor  é cateto oposto ao ângulo theta e o vetor  é a hipotenusa do triângulo então para calcular o ângulo entre eles: