UFRGS - 2018 - Questão 08

O uso de arco e flecha remonta a tempos anteriores à história escrita. Em um arco, a força da corda sobre a flecha é proporcional ao deslocamento x, ilustrado na figura abaixo, a qual representa o arco nas suas formas relaxada I e distendida II.

Uma força horizontal de 200 N, aplicada na corda com uma flecha de massa m = 40 g, provoca um deslocamento x = 0,5 m. Supondo que toda a energia armazenada no arco seja transferida para a flecha, qual a velocidade que a flecha atingiria, em m/s, ao abandonar a corda?
(A) 5 x 10³.
(B) 100.
(C) 50.
(D) 5.
(E) 10^1/2.

Resolução:

A pergunta é a velocidade.
Para tanto devemos considerar a conservação da energia, temos energia elástica do arco que, dentro do nosso modelo, é convertida totalmente em energia cinética.

a massa e a deformação são dadas, falta a constante elástica.
 Considerando somente a deformação causada na horizontal pela força horizontal aplicada ao arco, podemos calcular a constante elástica pela lei de hooke

Substituindo os valores

Lembrando que a massa deve estar em quilograma e substituindo na equação da energia os valores vemos que segue

Resposta: 
Item C.

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