UFRGS - 2014 - Questão 04

Assinale V (verdadeiro) ou F (falso) as afirmações abaixo:
(  ) Um objeto colocado em uma altitude de 3 raios terrestres acima da superfície da Terra sofrerá uma força gravitacional 9 vezes menor do que se estivesse sobre a superfície.

Seja o módulo da força gravitacional dada por 

calculada na superfície da Terra a partir do seu centro, proposta por Newton.
Segundo o problema o objeto está colocado a uma altura 3 vezes o raio da Terra, como ilustra a figura abaixo:

O que confere uma distância de 4 vezes o raio da Terra do centro do planeta até a altitude do objeto.
 Utilizando esta informação na equação de Newton:

Logo, a força gravitacional é 16 vezes menor que a força na superfície da Terra.

Item falso.

(  ) O módulo da força gravitacional exercida sobre um objeto pode sempre ser calculada por meio  do produto da massa deste objeto e do módulo da aceleração da gravidade do local onde ele se encontra.

A aceleração da gravidade local é dada por

onde M é a massa do planeta, G é a constante gravitacional e r é a altitude em que desejamos calcular o valor da gravidade.
Multiplicando a equação acima pela massa do corpo de prova, teremos a força de interação, a força gravitacional exercida sobre o corpo. 
Item verdadeiro.

(  ) Objetos em órbitas terrestres não sofre a ação da força gravitacional.

Um objeto que se encontra em órbita da Terra tem sua energia cinética igualada á energia potencial gravitacional.  Se não fosse a força gravitacional o corpo escaparia da sua órbita e ficaria à deriva no espaço.
Item falso.

(  ) Se a massa e o raio terrestre forem duplicados,o modulo da aceleração da gravidade na superfície terrestre reduz-se à metade.

Utilizando a a equação para a gravidade apresentada no segundo item temos

.

Item verdadeiro.

Sequência F-V-F-V, LETRA (B).